Корреляционная размерность | OTUS
⚡ Подписка на курсы OTUS!
Интенсивная прокачка навыков для IT-специалистов!
Подробнее

Курсы

Программирование
Backend-разработчик на PHP Алгоритмы и структуры данных Team Lead Архитектура и шаблоны проектирования Разработчик IoT C# Developer. Professional HTML/CSS
-11%
C# ASP.NET Core разработчик
-5%
Kotlin Backend Developer
-8%
iOS Developer. Professional
-8%
Symfony Framework Unity Game Developer. Basic JavaScript Developer. Professional Android Developer. Basic JavaScript Developer. Basic Java Developer. Professional Highload Architect Reverse-Engineering. Professional Java Developer. Basic Web-разработчик на Python Framework Laravel Cloud Solution Architecture Vue.js разработчик Интенсив «Оптимизация в Java» Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер - интенсив по Kubernetes Супер-интенсив "Tarantool" PHP Developer. Basic
Инфраструктура
Мониторинг и логирование: Zabbix, Prometheus, ELK Administrator Linux. Professional Дизайн сетей ЦОД Разработчик IoT PostgreSQL Экспресс-курс "Версионирование и командная работа с помощью Git"
-30%
Microservice Architecture Highload Architect MS SQL Server Developer Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Administrator Linux. Advanced Infrastructure as a code Супер-практикум по использованию и настройке GIT Administrator Linux.Basic Экспресс-курс «IaC Ansible» Экспресс-курс «CI/CD или Непрерывная поставка с Docker и Kubernetes» Основы Windows Server
Корпоративные курсы
Безопасность веб-приложений IT-Recruiter Дизайн сетей ЦОД Компьютерное зрение Разработчик IoT Вебинар CERTIPORT Machine Learning. Professional
-6%
NoSQL Пентест. Практика тестирования на проникновение Java QA Engineer. Базовый курс Руководитель поддержки пользователей в IT
-8%
SRE практики и инструменты Cloud Solution Architecture Внедрение и работа в DevSecOps Супер-практикум по работе с протоколом BGP Infrastructure as a code Супер-практикум по использованию и настройке GIT Промышленный ML на больших данных Экспресс-курс «CI/CD или Непрерывная поставка с Docker и Kubernetes» BPMN: Моделирование бизнес-процессов Основы Windows Server
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы
+7 499 938-92-02

Корреляционная размерность

Math_DS_Deep_24.9-5020-c9bd02.png

Мы уже подробно останавливались на том, что такое фрактальная размерность. Сегодня поговорим о корреляционной размерности.

Обратим внимание на корреляционную размерность, как на основу прогнозирования временного ряда. Наличие корреляционной зависимости для временного ряда является первым шагом для того, чтобы попытаться спрогнозировать поведения ряда.

Понятия корреляции

Корреляция подразумевает, что существует связь между значениями. Величина корреляции даёт числовую характеристику степени зависимости значений временного ряда. Большинство показателей и характеристик, описывающих поведение временного ряда, базируется на корреляционной зависимости внутри ряда. Если корреляция отсутствует, временной ряд теряет всякий смысл, поскольку тогда он становится набором случайно отобранных чисел. Очевидно, что корреляция – это первостепенное понятие для анализа рядов.

В современной экономике из-за процессов глобализации и прочих факторов, которые приводят к усложнению структуры экономики, для временных рядов свойственны такие аномалии, как изменения корреляции по ходу ряда и резкие взрывные скачки повышения или понижения значения корреляции.

При добавлении новых значений ряда при пересчёте корреляция меняет свои значения в сильной мере. Данное изменение говорит о нестабильности в природе процесса, описываемого рядом. Также случаются скачкообразные изменения корреляции ряда. К примеру, по ходу ряда возможно наличие областей, в которых скапливаются специфические элементы ряда, и в результате общая корреляционная зависимость внутри всего ряда будет смешаться в противоположную сторону от истинного значения.

Увеличение погрешности в оценке корреляционной зависимости может быть критическим для получения достоверных знаний о состоянии ряда, степени его устойчивости, хаотичности и прочее. Скачкообразные изменения корреляции могут быть объяснены взрывным воздействием внешних или же внутренних сил на временной ряд.

Важной количественной характеристикой аттрактора, несущей информацию о степени сложности поведения динамической системы, является корреляционная размерность. Чем ниже корреляционная размерность ряда, тем меньшее число параметров используется для описания системы.

При анализе временных рядов элементы временного ряда подразделяются на 2 группы. Первые образуют странные аттракторы в некотором фазовом пространстве. Такие компоненты ряда имеют конечную корреляционную размерность. Они называются компонентой детерминированного хаоса.

Другая группа элементов ряда является случайным и непредсказуемым шумом и имеет бесконечную корреляционную размерность. Такой группе в науке дали название случайной компоненты или случайного хаоса. При росте размерности вложения и наличии случайной компоненты следует ожидать роста корреляционной размерности ряда. В современной экономике в структуре временных рядов происходят непредсказуемые изменения корреляционной размерности ряда.

Хотите знать больше? Добро пожаловать на мой Телеграм-канал!

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться