Корреляционная размерность | OTUS
⚡ Подписка на курсы OTUS!
Интенсивная прокачка навыков для IT-специалистов!
Подробнее

Курсы

Программирование
Python Developer. Professional
-3%
Разработчик на Spring Framework
-5%
iOS Developer. Professional
-8%
Golang Developer. Professional
-6%
Базы данных
-12%
Agile Project Manager
-5%
Android Developer. Professional
-11%
Microservice Architecture
-5%
C++ Developer. Professional
-5%
Highload Architect
-6%
JavaScript Developer. Basic
-8%
Kotlin Backend Developer
-9%
C# Developer. Professional
-9%
Team Lead
-6%
Алгоритмы и структуры данных Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX Unity Game Developer. Basic Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Vue.js разработчик VOIP инженер NoSQL Супер-практикум по использованию и настройке GIT Symfony Framework iOS Developer. Basic Супер-интенсив «СУБД в высоконагруженных системах» Супер-интенсив "Tarantool"
Инфраструктура
DevOps практики и инструменты
-12%
Базы данных
-12%
Network engineer. Basic
-10%
Network engineer
-4%
Экcпресс-курс «ELK»
-10%
Инфраструктурная платформа на основе Kubernetes
-6%
Administrator Linux.Basic
-10%
Экспресс-курс «CI/CD или Непрерывная поставка с Docker и Kubernetes»
-30%
Дизайн сетей ЦОД
-13%
PostgreSQL
-8%
Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX Reverse-Engineering. Professional Внедрение и работа в DevSecOps Administrator Linux. Advanced Infrastructure as a code in Ansible Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер - интенсив по Kubernetes Экспресс-курс «IaC Ansible»
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы
+7 499 938-92-02

Корреляционная размерность

Math_DS_Deep_24.9-5020-c9bd02.png

Мы уже подробно останавливались на том, что такое фрактальная размерность. Сегодня поговорим о корреляционной размерности.

Обратим внимание на корреляционную размерность, как на основу прогнозирования временного ряда. Наличие корреляционной зависимости для временного ряда является первым шагом для того, чтобы попытаться спрогнозировать поведения ряда.

Понятия корреляции

Корреляция подразумевает, что существует связь между значениями. Величина корреляции даёт числовую характеристику степени зависимости значений временного ряда. Большинство показателей и характеристик, описывающих поведение временного ряда, базируется на корреляционной зависимости внутри ряда. Если корреляция отсутствует, временной ряд теряет всякий смысл, поскольку тогда он становится набором случайно отобранных чисел. Очевидно, что корреляция – это первостепенное понятие для анализа рядов.

В современной экономике из-за процессов глобализации и прочих факторов, которые приводят к усложнению структуры экономики, для временных рядов свойственны такие аномалии, как изменения корреляции по ходу ряда и резкие взрывные скачки повышения или понижения значения корреляции.

При добавлении новых значений ряда при пересчёте корреляция меняет свои значения в сильной мере. Данное изменение говорит о нестабильности в природе процесса, описываемого рядом. Также случаются скачкообразные изменения корреляции ряда. К примеру, по ходу ряда возможно наличие областей, в которых скапливаются специфические элементы ряда, и в результате общая корреляционная зависимость внутри всего ряда будет смешаться в противоположную сторону от истинного значения.

Увеличение погрешности в оценке корреляционной зависимости может быть критическим для получения достоверных знаний о состоянии ряда, степени его устойчивости, хаотичности и прочее. Скачкообразные изменения корреляции могут быть объяснены взрывным воздействием внешних или же внутренних сил на временной ряд.

Важной количественной характеристикой аттрактора, несущей информацию о степени сложности поведения динамической системы, является корреляционная размерность. Чем ниже корреляционная размерность ряда, тем меньшее число параметров используется для описания системы.

При анализе временных рядов элементы временного ряда подразделяются на 2 группы. Первые образуют странные аттракторы в некотором фазовом пространстве. Такие компоненты ряда имеют конечную корреляционную размерность. Они называются компонентой детерминированного хаоса.

Другая группа элементов ряда является случайным и непредсказуемым шумом и имеет бесконечную корреляционную размерность. Такой группе в науке дали название случайной компоненты или случайного хаоса. При росте размерности вложения и наличии случайной компоненты следует ожидать роста корреляционной размерности ряда. В современной экономике в структуре временных рядов происходят непредсказуемые изменения корреляционной размерности ряда.

Хотите знать больше? Добро пожаловать на мой Телеграм-канал!

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться
🔥 Только до 28.02
Успейте приобрести курсы февраля на выгодных условиях! Подробности в чате.