Метод Box-Counting | OTUS
🔥 Начинаем BLACK FRIDAY!
Максимальная скидка -25% на всё. Успейте начать обучение по самой выгодной цене.
Выбрать курс

Курсы

Программирование
iOS Developer. Basic
-25%
Python Developer. Professional
-25%
Разработчик на Spring Framework
-25%
Golang Developer. Professional
-25%
Python Developer. Basic
-25%
iOS Developer. Professional
-25%
Highload Architect
-25%
JavaScript Developer. Basic
-25%
Kotlin Backend Developer
-25%
JavaScript Developer. Professional
-25%
Android Developer. Basic
-25%
Unity Game Developer. Basic
-25%
Разработчик C#
-25%
Программист С Web-разработчик на Python Алгоритмы и структуры данных Framework Laravel PostgreSQL Reverse-Engineering. Professional CI/CD Vue.js разработчик VOIP инженер Программист 1С Flutter Mobile Developer Супер - интенсив по Kubernetes Symfony Framework Advanced Fullstack JavaScript developer Супер-интенсив "Azure для разработчиков"
Инфраструктура
Мониторинг и логирование: Zabbix, Prometheus, ELK
-25%
DevOps практики и инструменты
-25%
Архитектор сетей
-25%
Инфраструктурная платформа на основе Kubernetes
-25%
Супер-интенсив «ELK»
-16%
Супер-интенсив «IaC Ansible»
-16%
Супер-интенсив "SQL для анализа данных"
-16%
Базы данных Сетевой инженер AWS для разработчиков Cloud Solution Architecture Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Внедрение и работа в DevSecOps Администратор Linux. Виртуализация и кластеризация Нереляционные базы данных Супер-практикум по использованию и настройке GIT IoT-разработчик Супер-интенсив «СУБД в высоконагруженных системах»
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы
+7 499 938-92-02

Метод Box-Counting

Math_DS_Deep_17.10-5020-dc897e.png

Это известный алгоритм, который позволяет оценить эффект входной информации на наблюдаемый выходной параметр. Пространство переменных X и Y разбивается на ячейки. Количество заполненных ячеек будет использоваться для оценки вероятностного распределения входных параметров. Согласно теории информационных технологий и систем, для оценки степени предсказуемости случайной величины используется её энтропия. Энтропия рассчитывается как среднее значение логарифмов. В алгоритме Box-counting энтропия приближенно оценивается по набору чисел заполнения ячеек, на которые разбивается интервал её возможных значений:

1-20219-ecc3f9.png

Чем больше энтропия переменной, тем менее предсказуемо её значение. Если значения примеров находятся в одной ячейке, то их энтропия равна 0.

Предсказуемость случайного вектора У, обеспечиваемое знанием другой случайной величины Х, характеризуется кросс-энтропией:

2-20219-45c385.png

Кросс-энтропия равна логарифму отношения типичного разброса значений переменной к типичному разбросу этой переменной, но при известном значении переменной Х.

3-20219-06bb5f.png

Чем больше кросс-энтропия, тем больше определённости вносит знание значения Х в предсказание значения переменной. Описанный выше энтропийный анализ не использует никаких предположений о характере зависимости между входными и выходными переменными.

Таким образом, данная методика даёт наиболее общий метод определения значимости входов, позволяя также оценивать степень предсказуемости выходов.

Метод Box-counting, как уже было описано выше, определяет, сколько ячеек размером ε содержат точки корреляционной размерности ряда, т. е. может быть записана формула:

4-20219-0874fb.png

В данной формуле D – корреляционная размерность.

5-20219-07ea75.png

Данный метод относительно прост для его применения на практике. Однако данный метод практически не применим для анализа финансовых временных рядов. Для того, чтобы достичь хотя бы минимальной надёжности выполнения алгоритма Box-Counting, требуется проводить анализ по нескольким сотням тысяч наблюдениям в ряду. Такое ограничение на длине ряда и невозможность рассчитывать локальную корреляционную размерность является крайне сильным недостатком данного метода.

Хотите знать больше? Добро пожаловать на мой Телеграм-канал!

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться
🎁 Максимальная скидка!
Черная пятница уже в OTUS! Скидка -25% на всё!