Критерий Акайке и Шварца | OTUS
🔥 BLACK FRIDAY!
Максимальная скидка -25% на всё. Успейте начать обучение по самой выгодной цене.
Выбрать курс

Курсы

Программирование
iOS Developer. Basic
-25%
Python Developer. Professional
-25%
Разработчик на Spring Framework
-25%
Golang Developer. Professional
-25%
Python Developer. Basic
-25%
iOS Developer. Professional
-25%
Highload Architect
-25%
JavaScript Developer. Basic
-25%
Kotlin Backend Developer
-25%
JavaScript Developer. Professional
-25%
Android Developer. Basic
-25%
Unity Game Developer. Basic
-25%
Разработчик C#
-25%
Программист С Web-разработчик на Python Алгоритмы и структуры данных Framework Laravel PostgreSQL Reverse-Engineering. Professional CI/CD Vue.js разработчик VOIP инженер Программист 1С Flutter Mobile Developer Супер - интенсив по Kubernetes Symfony Framework Advanced Fullstack JavaScript developer Супер-интенсив "Azure для разработчиков"
Инфраструктура
Мониторинг и логирование: Zabbix, Prometheus, ELK
-25%
DevOps практики и инструменты
-25%
Архитектор сетей
-25%
Инфраструктурная платформа на основе Kubernetes
-25%
Супер-интенсив «IaC Ansible»
-16%
Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX
-25%
Супер-интенсив "SQL для анализа данных"
-16%
Базы данных Сетевой инженер AWS для разработчиков Cloud Solution Architecture Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Внедрение и работа в DevSecOps Администратор Linux. Виртуализация и кластеризация Нереляционные базы данных Супер-практикум по использованию и настройке GIT IoT-разработчик Супер-интенсив «ELK»
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы
+7 499 938-92-02

Критерий Акайке и Шварца

Math_DS_Deep_26.06-5020-222bc5.png

На сегодняшний день наиболее распространёнными методами по оценке качества модели являются критерии Акайке (AIC) и Шварца (BIC). Оба эти критерия построены приблизительно одинаково. Для модели ARMA критерий AIC выглядит следующим образом: 1-20219-a7a4f8.jpg где Т – число наблюдений в ряду, Р – количество запаздываний основных параметров, q – количество запаздываний ошибок. Фактически p + q – это оптимальное количество параметров в модели.

Критерий Шварца имеет следующий вид: 2-20219-18a0f7.jpg

Минимально значение критерия позволяет определить оптимальное количество параметров в модели. Чем меньше критерий, тем выше качество модели.

Замечу, что в отличие от коэффициента детерминации модели, ничего нельзя сказать о диапазоне значений. Не существует абсолютной шкалы изменений данного показателя, возможно проведение только относительного сравнения по данным показателям.

Критерий Акайке основывается на обобщении принципа максимального правдоподобия. Это означает, что в приведённом выражении случайное возмущение в модели считается гауссовым. Было показано, что критерий Акайке переоценивает порядок модели.

Критерий Шварца основан на байесовском подходе и имеет более фундаментальные теоретические обоснования. Оценка, получаемая с помощью данного показателя, считается состоятельной. Однако на практике чаще применяют критерий Акайке.

Для оценки корреляционной размерности возможно применение следующего метода. С помощью нейросетей происходит создание моделей временного ряда с различным количеством параметров. Далее полученные модели сравниваются по критерию Акайке или Шварца. Модель с минимальным значением критерия среди прочих моделей считается оптимальной. Количество параметров в данной модели позволит получить оценку корреляционной размерности модели.

Данные критерии просты в применении. Они не требовательны к длине ряда, способны давать надёжные оценки при любой длине ряда. Однако недостатком данных критериев является то, что не существует меры абсолютного сравнения результатов применения данных критериев. Возможно только их относительное сравнение, что делает затруднительным применение данных критериев в скользящем подходе к анализу временного ряда.

Материал является отрывком из научной работы «Теория нелинейной динамики».

Хотите знать больше? Добро пожаловать на мой Телеграм-канал!

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться
🎁 Максимальная скидка!
Черная пятница уже в OTUS! Скидка -25% на всё!