Бинарное возведение в степень | OTUS

Курсы

Программирование
iOS Developer. Basic
-23%
Python Developer. Professional
-13%
Golang Developer. Professional
-17%
Python Developer. Basic
-16%
iOS Developer. Professional
-13%
C# ASP.NET Core разработчик
-18%
Unity Game Developer. Professional
-11%
React.js Developer
-12%
Android Developer. Professional
-7%
Software Architect
-12%
C++ Developer. Professional
-8%
Разработчик C#
-8%
Backend-разработчик на PHP
-8%
Архитектура и шаблоны проектирования
-12%
Программист С Разработчик на Spring Framework MS SQL Server Developer AWS для разработчиков Cloud Solution Architecture Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Vue.js разработчик VOIP инженер Нереляционные базы данных Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер-практикум по использованию и настройке GIT IoT-разработчик Advanced Fullstack JavaScript developer Супер-интенсив Azure
Инфраструктура
Мониторинг и логирование: Zabbix, Prometheus, ELK
-17%
DevOps практики и инструменты
-18%
Архитектор сетей
-21%
Инфраструктурная платформа на основе Kubernetes
-22%
Супер-интенсив «IaC Ansible»
-16%
Супер-интенсив по управлению миграциями (DBVC)
-16%
Administrator Linux. Professional
-5%
Administrator Linux.Basic
-10%
Супер-интенсив «ELK»
-10%
Базы данных Сетевой инженер AWS для разработчиков Cloud Solution Architecture Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Внедрение и работа в DevSecOps Супер-практикум по работе с протоколом BGP Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер - интенсив по Kubernetes Супер-интенсив «СУБД в высоконагруженных системах»
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы
+7 499 938-92-02

Бинарное возведение в степень

Algo_Deep_8.4_site-5020-2deb29.png

Поговорим сегодня о простой оптимизации, которая называется «бинарное возведение в степень». 1-20219-60295e.jpgДля начала просто сделаем цикл, который вычисляет степень «в лоб» простым перемножением y раз.

Программа

def pow(x, y):
    result = 1
    for i in range(y):
        result = result * x
    return result

Однако эта программа неэффективна в терминах вычислительной сложности (в данном случае это число умножений, которое равно O(y)).

Можно улучшить этот показатель, заметив, что:

2-20219-ad13e6.jpg где [y/2] это y/2, округлённое вниз до целого, то есть наибольшее целое число, меньшее или равное y/2. Например, [20/2] = 10, [7/3]=2.

Теперь, если мы будем вычислять степень, применим такой способ: 3-20219-71b001.jpg Если y нечётное, применим аналогичную схему: 4-20219-d83370.jpg

Улучшенная программа

def pow(x, y):
    if y == 0:
        return 1
    tmp = pow(x, y / 2)
    if y % 2 == 0:         # обработка чётного y
        return tmp * tmp  
    else:                # обработка нечётного y
        return tmp * tmp * x

5-20219-4d49c9.jpg Есть вопрос? Напишите в комментариях!

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться