Бинарное возведение в степень | OTUS
⚡ Подписка на курсы OTUS!
Интенсивная прокачка навыков для IT-специалистов!
Подробнее

Курсы

Программирование
Python Developer. Professional
-3%
Разработчик на Spring Framework
-5%
iOS Developer. Professional
-8%
Golang Developer. Professional
-6%
Базы данных
-12%
Agile Project Manager
-5%
Android Developer. Professional
-11%
Microservice Architecture
-5%
C++ Developer. Professional
-5%
Highload Architect
-6%
JavaScript Developer. Basic
-8%
Backend-разработчик на PHP
-9%
Разработчик IoT
-13%
PostgreSQL
-8%
Алгоритмы и структуры данных Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX Unity Game Developer. Basic Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Vue.js разработчик VOIP инженер NoSQL Супер-практикум по использованию и настройке GIT Symfony Framework iOS Developer. Basic Супер-интенсив «СУБД в высоконагруженных системах» Супер-интенсив "Tarantool"
Инфраструктура
DevOps практики и инструменты
-12%
Базы данных
-12%
Network engineer. Basic
-10%
Network engineer
-4%
Экcпресс-курс «ELK»
-10%
Инфраструктурная платформа на основе Kubernetes
-6%
Administrator Linux.Basic
-10%
Экспресс-курс «CI/CD или Непрерывная поставка с Docker и Kubernetes»
-30%
Дизайн сетей ЦОД
-13%
PostgreSQL
-8%
Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX Reverse-Engineering. Professional Внедрение и работа в DevSecOps Administrator Linux. Advanced Infrastructure as a code in Ansible Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер - интенсив по Kubernetes Экспресс-курс «IaC Ansible»
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы
+7 499 938-92-02

Бинарное возведение в степень

Algo_Deep_8.4_site-5020-2deb29.png

Поговорим сегодня о простой оптимизации, которая называется «бинарное возведение в степень». 1-20219-60295e.jpgДля начала просто сделаем цикл, который вычисляет степень «в лоб» простым перемножением y раз.

Программа

def pow(x, y):
    result = 1
    for i in range(y):
        result = result * x
    return result

Однако эта программа неэффективна в терминах вычислительной сложности (в данном случае это число умножений, которое равно O(y)).

Можно улучшить этот показатель, заметив, что:

2-20219-ad13e6.jpg где [y/2] это y/2, округлённое вниз до целого, то есть наибольшее целое число, меньшее или равное y/2. Например, [20/2] = 10, [7/3]=2.

Теперь, если мы будем вычислять степень, применим такой способ: 3-20219-71b001.jpg Если y нечётное, применим аналогичную схему: 4-20219-d83370.jpg

Улучшенная программа

def pow(x, y):
    if y == 0:
        return 1
    tmp = pow(x, y / 2)
    if y % 2 == 0:         # обработка чётного y
        return tmp * tmp  
    else:                # обработка нечётного y
        return tmp * tmp * x

5-20219-4d49c9.jpg Есть вопрос? Напишите в комментариях!

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться