Метод R/S: вычисление показателя Херста | OTUS
⚡ Открываем подписку на курсы!
Проходите параллельно 3 онлайн-курса в месяц по цене одного.
Подробнее

Курсы

Программирование
Flutter Mobile Developer Подготовка к сертификации Oracle Java Programmer (OCAJP)
-8%
Алгоритмы и структуры данных
-12%
Web-разработчик на Python
-11%
Архитектура и шаблоны проектирования
-14%
JavaScript Developer. Basic Супер-интенсив «СУБД в высоконагруженных системах»
-18%
iOS-разработчик. Базовый курс
-23%
Разработчик на Spring Framework
-23%
Python Developer. Basic
-16%
C# ASP.NET Core разработчик
-18%
Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX
-6%
Android Developer. Basic
-10%
C++ Developer. Professional Разработчик C# AWS для разработчиков Software Architect Unity Game Developer. Basic Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Backend-разработка на Kotlin React.js Developer Разработчик Node.js Нереляционные базы данных Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер - интенсив по Kubernetes Advanced Fullstack JavaScript developer
Инфраструктура
PostgreSQL
-10%
IoT-разработчик
-12%
Administrator Linux. Professional
-11%
Базы данных
-19%
Administrator Linux.Basic
-18%
Супер-интенсив «СУБД в высоконагруженных системах»
-18%
Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX
-6%
Сетевой инженер AWS для разработчиков Software Architect Reverse-Engineering. Professional CI/CD VOIP инженер Супер-практикум по работе с протоколом BGP Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер - интенсив по Kubernetes
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы
+7 499 938-92-02

Метод R/S: вычисление показателя Херста

Math_DS_Deep_6.5-5020-13cf58.png

Мы уже упоминали про показатель Херста. Однако существует и иной метод его вычисления — «метод нормированного размаха». О нём и поговорим.

Для анализа временных рядов Херст предложил использовать при анализе наблюдений безразмерный показатель в виде отношения размаха (R) накопленного отклонения от среднего к среднеквадратическому отклонению (S) – (R/S)-метод.

Показатель Херста H = H(N), характеризующий фрактальную размерность рассматриваемого временного ряда, может быть получен из следующего соотношения:

1-20219-c56b44.png

Логарифмируя обе части этого равенства и полагая значение a=1/2, получаем последовательность декартовых координат (xn, yn) точек Н.

Траектории ординаты yn =H(n)= log(R(n) /S(n) /log(n/2)).

Траектория абсциссы xn = n, n =3, 4, ..., m.

Требуемая для фрактального анализа ряда R/S-траектория представляется в логарифмических координатах последовательностью точек, абсциссы которых xn=log(n/2), а ординаты yn=log(R(n) /S(n)).

Соединяя отрезком соседние точки (xn , yn) и (xn+1, yn+1) , n = 3, 4, ..., m−1, получаем графическое представление R/S-траектории (Н-траектории) в логарифмических координатах (в обычных декартовых координатах).

Данный метод может быть легко применён на практике. Обладая достаточным уровнем надёжности, в то же время метод является простым в применении. Однако данный метод крайне чувствителен к длине ряда.

Для получения точных результатов оценки показателя Херста необходимо для проведения анализа несколько тысяч наблюдений в исследуемом ряду. Таким образом, в качестве недостатка данного метода можно отметить то, что R/S-метод не позволяет оценивать локальный Херст.

Хотите знать больше? Добро пожаловать на мой Телеграм-канал!

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться