Метод R/S: вычисление показателя Херста | OTUS
⚡Подписка от OTUS!
Собери свой пул курсов на выгодных условиях. Подробности в чате →
Написать в чат

Курсы

Программирование
Unity Game Developer. Basic
-15%
Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX
-6%
Разработчик C#
-8%
Алгоритмы и структуры данных
-8%
Backend-разработчик на PHP
-8%
JavaScript Developer. Professional
-9%
iOS Developer. Professional
-8%
Базы данных
-12%
C# ASP.NET Core разработчик
-6%
Python Developer. Basic
-10%
Java Developer. Professional Web-разработчик на Python Android Developer. Basic PostgreSQL Software Architect Reverse-Engineering. Professional Kotlin Backend Developer React.js Developer VOIP инженер Нереляционные базы данных Scala-разработчик Супер-практикум по использованию и настройке GIT IoT-разработчик JavaScript Developer. Basic Advanced Fullstack JavaScript developer Unity Game Developer. Professional Супер-интенсив Azure
Инфраструктура
Супер-интенсив "Версионирование и командная работа с помощью Git"
-30%
Administrator Linux. Professional
-5%
Супер-интенсив «CI/CD или Непрерывная поставка с Docker и Kubernetes»
-30%
Разработчик программных роботов (RPA) на базе UiPath и PIX
-6%
Administrator Linux. Advanced
-8%
Infrastructure as a code in Ansible
-12%
Network engineer
-4%
MS SQL Server Developer
-8%
Cloud Solution Architecture Highload Architect Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Мониторинг и логирование: Zabbix, Prometheus, ELK Супер-практикум по работе с протоколом BGP Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер - интенсив по Kubernetes Архитектор сетей Супер-интенсив «IaC Ansible»
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы
+7 499 938-92-02

Метод R/S: вычисление показателя Херста

Math_DS_Deep_6.5-5020-13cf58.png

Мы уже упоминали про показатель Херста. Однако существует и иной метод его вычисления — «метод нормированного размаха». О нём и поговорим.

Для анализа временных рядов Херст предложил использовать при анализе наблюдений безразмерный показатель в виде отношения размаха (R) накопленного отклонения от среднего к среднеквадратическому отклонению (S) – (R/S)-метод.

Показатель Херста H = H(N), характеризующий фрактальную размерность рассматриваемого временного ряда, может быть получен из следующего соотношения:

1-20219-c56b44.png

Логарифмируя обе части этого равенства и полагая значение a=1/2, получаем последовательность декартовых координат (xn, yn) точек Н.

Траектории ординаты yn =H(n)= log(R(n) /S(n) /log(n/2)).

Траектория абсциссы xn = n, n =3, 4, ..., m.

Требуемая для фрактального анализа ряда R/S-траектория представляется в логарифмических координатах последовательностью точек, абсциссы которых xn=log(n/2), а ординаты yn=log(R(n) /S(n)).

Соединяя отрезком соседние точки (xn , yn) и (xn+1, yn+1) , n = 3, 4, ..., m−1, получаем графическое представление R/S-траектории (Н-траектории) в логарифмических координатах (в обычных декартовых координатах).

Данный метод может быть легко применён на практике. Обладая достаточным уровнем надёжности, в то же время метод является простым в применении. Однако данный метод крайне чувствителен к длине ряда.

Для получения точных результатов оценки показателя Херста необходимо для проведения анализа несколько тысяч наблюдений в исследуемом ряду. Таким образом, в качестве недостатка данного метода можно отметить то, что R/S-метод не позволяет оценивать локальный Херст.

Хотите знать больше? Добро пожаловать на мой Телеграм-канал!

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться