Математические операции в Python: как вывести дробную часть и работать с числами

Представление чисел в Python 3 не отличается от обычных математических чисел. И поддерживают такие числа самые обыкновенные операции: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, получение дробной части и т. п.

Целые числа (int)

Ниже вы можете увидеть стандартные Python-операции, в которых используется целое число (int):

Кроме того, числа int в Python 3 поддерживают длинную арифметику в отличие от некоторых других языков программирования. Однако для этого требуется больше памяти.

Битовые операции

Над числами int в Python можно выполнять и битовые операции. К примеру, a | b — это побитовое "или". Есть и другие варианты:

Дополнительные методы и операции в Python

В эти операции входят: • int.bit_length() — количество бит, которое необходимо, чтобы представить число в двоичном виде без учёта лидирующих нулей и знака; • int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) — метод возвращает строку байтов, которые представляют это число; • classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) — возвращение числа из заданной строки байтов.

Пример работы последнего метода:

>>>
>>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='big')
16
>>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='little')
4096
>>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=True)
-1024
>>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=False)
64512
>>> int.from_bytes([255, 0, 0], byteorder='big')
16711680

Операции с системами счисления

Как гласит математика и информатика, числа можно представить как в десятичной, так и в двоичной системе счисления. Допустим, число 19 в двоичной системе имеет вид 10011. Также можно переводить числа из одной системы в другую. В Python для этого есть ряд функций: • int([object], [основание системы счисления]) — функция нужна для преобразования к целому числу. По умолчанию речь идёт о десятичной системе, однако можно задать любое основание в пределах чисел 2-36. • bin(x) — функция для преобразования целого числа в двоичную строку; • hex(х) — аналогично, но действительное целое число преобразуется в шестнадцатеричную строку; • oct(х) — для преобразования чисел в восьмеричную строку.

Пример:

>>>
>>> a = int('19') # Строка переводится в число
>>> b = int('19.5')  # Строка не является числом
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '19.5'
>>> c = int(19.5)  # Отсекает дробную часть, если применена к числу с плавающей точкой
>>> print(a, c)
19 19
>>> bin(19)
'0b10011'
>>> oct(19)
'0o23'
>>> hex(19)
'0x13'
>>> 0b10011  # Вариант записи числовых констант
19
>>> int('10011', 2)
19
>>> int('0b10011', 2)
19

Операции с вещественными числами (float)

Чтобы вывести дробную часть, в Python используют вещественные числа. Они поддерживают выполнение тех же операций, что и в случае с int. Но из-за особенностей их представления в компьютере, когда выводишь дробную часть, возможны неточности и даже ошибки:

>>>
>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1
0.9999999999999999

Для повышения точности операций используются такие объекты, как Decimal и Fraction.

Вспомогательные методы

К ним относят:
• float.as_integer_ratio() — это пара целых чисел int, отношение которых равно этому числу; • float.is_integer() — функция определят, является ли данное значение целым числом; • float.hex() — функция переводит float в 16-тиричную систему счисления, то есть в hex; • classmethod float.fromhex(s) — функцию используют для получения float из 16-тиричной строки.

Кроме стандартных выражений, в Python есть и специальные полезные модули. Например, модуль math позволяет выполнять более сложные арифметические функции:

>>>
>>> import math
>>> math.pi
3.141592653589793
>>> math.sqrt(85)
9.219544457292887

А вот модуль random запускает генератор случайных чисел, позволяя реализовать функции случайного выбора:

>>>
>>> import random
>>> random.random()
0.75849839767373282

Комплексные числа в Python (complex)

Также в Python встроены комплексные числа:

>>>
>>> x = complex(1, 2)
>>> print(x)
(1+2j)
>>> y = complex(3, 4)
>>> print(y)
(3+4j)
>>> z = x + y
>>> print(x)
(1+2j)
>>> print(z)
(4+6j)
>>> z = x * y
>>> print(z)
(-5+10j)
>>> z = x / y
>>> print(z)
(0.44+0.08j)
>>> print(x.conjugate())  # Сопряжённое число
(1-2j)
>>> print(x.imag)  # Мнимая часть
2.0
>>> print(x.real)  # Действительная часть
1.0
>>> print(x > y)  # Числа нельзя сравнить
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
TypeError: unorderable types: complex() > complex()
>>> print(x == y)  # Однако можно проверить их на равенство
False
>>> abs(3 + 4j)  # Модуль 
5.0
>>> pow(3 + 4j, 2)  # Возведение в степень, получение значения степени
(-7+24j)

Кроме того, для работы с complex может применяться модуль cmath.

На этом пока что всё. Следите за новостями и не забывайте оставлять свои комментарии!