Математика для ИИ: нормы | OTUS
⚡ Подписка на курсы OTUS!
Интенсивная прокачка навыков для IT-специалистов!
Подробнее

Курсы

Программирование
Алгоритмы и структуры данных Team Lead Архитектура и шаблоны проектирования Разработчик IoT C# Developer. Professional PostgreSQL Разработчик на Spring Framework
-5%
Flutter Mobile Developer NoSQL iOS Developer. Basic
-10%
C++ Developer. Basic C++ Developer. Professional Android Developer. Professional Microservice Architecture Unity Game Developer. Professional Базы данных Node.js Developer React.js Developer Специализация Java-разработчик
-25%
Web-разработчик на Python Framework Laravel Cloud Solution Architecture Vue.js разработчик Интенсив «Оптимизация в Java» Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер - интенсив по Kubernetes Супер-интенсив "Tarantool" PHP Developer. Basic
Инфраструктура
Мониторинг и логирование: Zabbix, Prometheus, ELK Administrator Linux. Professional Дизайн сетей ЦОД Разработчик IoT PostgreSQL Экспресс-курс "Версионирование и командная работа с помощью Git"
-30%
Microservice Architecture Highload Architect Специализация Administrator Linux
-25%
Network engineer Cloud Solution Architecture Внедрение и работа в DevSecOps Супер-практикум по работе с протоколом BGP Супер - интенсив по паттернам проектирования Супер - интенсив по Kubernetes Супер-интенсив «СУБД в высоконагруженных системах» Супер-интенсив "Tarantool" Network engineer. Basic
Корпоративные курсы
Безопасность веб-приложений IT-Recruiter Дизайн сетей ЦОД Компьютерное зрение Разработчик IoT Вебинар CERTIPORT Machine Learning. Professional
-6%
NoSQL Пентест. Практика тестирования на проникновение Java QA Engineer. Базовый курс Руководитель поддержки пользователей в IT
-8%
SRE практики и инструменты Cloud Solution Architecture Внедрение и работа в DevSecOps Супер-практикум по работе с протоколом BGP Infrastructure as a code Супер-практикум по использованию и настройке GIT Промышленный ML на больших данных Экспресс-курс «CI/CD или Непрерывная поставка с Docker и Kubernetes» BPMN: Моделирование бизнес-процессов Основы Windows Server
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы Подписка
+7 499 938-92-02

Математика для ИИ: нормы

В некоторых случаях при работе с вектором необходимо знать размер вектора. В таких ситуациях помогают специальные функции, называемые нормами — Ln.

Что означает маленькая буква n? Это число измерений, в которых находится вектор. С учётом того, сколько конкретно измерений существует в вашем векторном пространстве, будут различаться и нормы. Самая известная норма — норма 2-мерного пространства (её ещё называют Евклидовой). Очень часто она представляет собой Евклидово расстояние от начала вектора до точки в пространстве, которая находится на конце данного вектора. В случае обобщения пространства на несколько измерений применяют глобальную норму:

image_20_2-1801-867771.png

В принципе, нормой может быть, по сути, любая функция, которая удовлетворяет ряду требований:

Screenshot_2-1801-eb3f48.png

Нередко, когда разработчик создаёт ИИ-приложение, важным является различить элементы, которые равны 0, и элементы, значение которых близко к 0, но нулём не является. В этих случаях применяют норму L1. Это простая норма, которая растёт с одинаковой скоростью в любых точках векторного пространства. Когда любой элемент вектора x передвигается от 0 к a, то функция ниже вырастает на a:

image_23_2-1801-ddee33.png

Как известно, в глубоком обучении параметры нейросетей абстрагируются как матрицы. В результате нам необходимо знать размер матрицы, а здесь очень поможет норма Фробениуса:

image_24_280x124_1-1801-631901.png

Источник — «Mathematics for Artificial Intelligence – Linear Algebra»

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться