Математика для ИИ: математическое ожидание, дисперсия и ковариация | OTUS
🔥 Начинаем BLACK FRIDAY!
Максимальная скидка -25% на всё. Успейте начать обучение по самой выгодной цене.
Выбрать курс

Курсы

Программирование
iOS Developer. Basic
-25%
Python Developer. Professional
-25%
Разработчик на Spring Framework
-25%
Golang Developer. Professional
-25%
Python Developer. Basic
-25%
iOS Developer. Professional
-25%
Highload Architect
-25%
JavaScript Developer. Basic
-25%
Kotlin Backend Developer
-25%
JavaScript Developer. Professional
-25%
Android Developer. Basic
-25%
Unity Game Developer. Basic
-25%
Разработчик C#
-25%
Программист С Web-разработчик на Python Алгоритмы и структуры данных Framework Laravel PostgreSQL Reverse-Engineering. Professional CI/CD Vue.js разработчик VOIP инженер Программист 1С Flutter Mobile Developer Супер - интенсив по Kubernetes Symfony Framework Advanced Fullstack JavaScript developer Супер-интенсив "Azure для разработчиков"
Инфраструктура
Мониторинг и логирование: Zabbix, Prometheus, ELK
-25%
DevOps практики и инструменты
-25%
Архитектор сетей
-25%
Инфраструктурная платформа на основе Kubernetes
-25%
Супер-интенсив «ELK»
-16%
Супер-интенсив «IaC Ansible»
-16%
Супер-интенсив "SQL для анализа данных"
-16%
Базы данных Сетевой инженер AWS для разработчиков Cloud Solution Architecture Разработчик голосовых ассистентов и чат-ботов Внедрение и работа в DevSecOps Администратор Linux. Виртуализация и кластеризация Нереляционные базы данных Супер-практикум по использованию и настройке GIT IoT-разработчик Супер-интенсив «СУБД в высоконагруженных системах»
Специализации Курсы в разработке Подготовительные курсы
+7 499 938-92-02

Математика для ИИ: математическое ожидание, дисперсия и ковариация

Математическое ожидание определяется в теории вероятностей в качестве среднего значения повторения некоторого события. Можно сказать, что ожидаемое значение функции f(x) над распределением вероятностей P(x) — это среднее значение f в случае, если x берётся из P.

Математическое ожидание определяется для дискретных случайных величин следующим образом:

image_13_1_1-20219-2d1288.png

Если же речь идёт о непрерывных случайных величинах, то формула выглядит иначе:

image_14_1_1-20219-fe09b5.png

В каком-то смысле, это значение можно назвать мерой так называемого «центра» по распределению вероятностей. Но интересно узнать и то, каким образом изменятся значения функции f(x) случайной величины x, если мы возьмём различные значения из её распределения вероятностей P(x). Это не что иное, как дисперсия, представляющая собой среднеквадратичное отклонение значений f(x) от среднего значения f(x):

image_15_1-20219-c1f25f.png

Если же говорить о корне этого выражения, то его называют стандартным отклонением. Следовательно, мы можем определить ковариацию — меру линейной зависимости 2-х случайных величин. Ковариация показывает, насколько сильно линейно связаны 2 числа:

image_16_1_1-20219-fe29bf.png

Источник: «Mathematics for Artificial Intelligence – Probability».

Не пропустите новые полезные статьи!

Спасибо за подписку!

Мы отправили вам письмо для подтверждения вашего email.
С уважением, OTUS!

Автор
0 комментариев
Для комментирования необходимо авторизоваться
🎁 Максимальная скидка!
Черная пятница уже в OTUS! Скидка -25% на всё!