Суть алгоритмов программирования. Для чего они нужны?

Каждый программист знает о важности использования алгоритмов. В этой статье мы поговорим о том, что такое алгоритм и какими характеристиками он обладает. А самое главное — составим список алгоритмов, которые широко применяются в программировании на разных языках и, стало быть, будут полезны для любого программиста.

Algorithm — что это?

Если говорить неофициально, то алгоритмом можно назвать любую корректно определённую вычислительную процедуру, когда на вход подаётся какая-нибудь величина либо набор величин, а результатом выполнения этой процедуры становится выходная величина либо набор значений. Можно сказать, что алгоритм — это некая последовательность действий (вычислительных шагов), благодаря чему происходит преобразование входных данных в выходные данные.

Также нужно понимать, что алгоритм как последовательность шагов позволяет решать конкретную задачу и должен: 1. Работать за конечный объём времени. Если алгоритм не способен разобраться с проблемой за конечное количество времени, можно сказать, что он бесполезен. 2. Иметь чётко определённые инструкции, порядок. Любой шаг должен точно определяться. Его инструкции должны быть однозначны для любой последовательности шагов. 3. Быть пригодным к использованию. Алгоритм должен быть способен решить проблему, для устранения которой его создавали.

Если интересуют подробности, вот отдельные статьи про свойства алгоритма, а вот про способы представления и записи алгоритма.

Сегодня алгоритмы используются при обработке данных как в информатике и программировании, так и в математике. Кстати, наиболее ранними математическими алгоритмами называют разложение на простые множители и извлечение квадратного корня — их использовали в древнем Вавилоне ещё в 1600 г. до н. э. Но мы не будем уходить далеко в прошлое, а рассмотрим, как и обещали, основные алгоритмы программирования на сегодняшний день.

Алгоритмы сортировки (пирамидальная, быстрая, слиянием)

Какой алгоритм сортировки считают лучшим? Здесь нет однозначного ответа, ведь всё зависит от ваших предпочтений и поставленных перед вами задач. Рассмотрим несколько основных: 1. Сортировка слиянием. Важнейший на сегодня, базируется на принципе сравнения элементов и задействует подход «разделяй и властвуй», позволяя более эффективно решать проблемы, которые когда-то решались за время O (n^2). Сортировка слиянием была изобретена математиком Джоном фон Нейманом в далёком 1945 году. 2. Быстрая сортировка. Это уже другой подход и несколько иная процедура. Тут алгоритм базируется, как на in-place разделении, так и на принципе «разделяй и властвуй». Однако эта сортировка нестабильна, что и является её проблемой. Зато алгоритм эффективен при сортировке массивов в оперативной памяти. 3. Пирамидальная сортировка. Алгоритм in-place который использует приоритетную очередь (за счёт этой очереди сокращается время поиска данных).

Некоторые пользователи утверждают, что именно благодаря алгоритмам сортировки у нас сегодня есть искусственный интеллект, глубинный анализ данных и даже интернет.

Преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье

Электронно-вычислительные устройства используют алгоритмы для функционирования, в том числе и алгоритм преобразования Фурье. И телефон, и смартфон, и компьютер, и маршрутизатор, и интернет — всё это не может работать без алгоритмов для функционирования, запомните это.

Dijkstra's algorithm

Без этого алгоритма, опять же, не сможет эффективно работать тот же интернет. С его помощью решаются задачи, в которых проблема представляется в виде графа, обеспечивающего поиск наикратчайшего пути между 2-мя узлами. Даже сегодня, когда у нас есть решения и получше, программисты по-прежнему используют поиск кратчайшего пути, если речь идёт о системах, требующих повышенной стабильности.

Algorithm RSA

Пришёл к нам из криптографии и сделал криптографию доступной всем, предопределив её будущее. Вообще, он служит для решения простой задачи с неочевидным решением и позволяет делиться открытыми ключами между конечными пользователями и независимыми платформами таким образом, чтобы можно было применять шифрование.

Алгоритм безопасного хэширования

Ну, это не совсем algorithm. Скорее, его можно назвать семейством криптографических хэш-функций (SHA-1, SHA-2 и т.д.), которые разработаны в США и имеют важнейшее значение для всего мира. Антивирусы, электронная почта, магазины приложений, браузеры и т. п. — во всём этом используются алгоритмы безопасного хэширования (на деле хэш является результатом их работы). Алгоритм служит для определения, удалось ли пользователю загрузить то, что хотелось, а также не подверглись ли вы фишингу или атаке «человек посередине».

Анализ связей

Идея анализа связей проста. К примеру, вы легко сможете представить график в виде матрицы, что сведёт задачу к проблеме уровня собственной значимости каждого узла. Данный подход к структуре графа позволит оценить относительную важность каждого объекта, который включён в систему.

Algorithm был создан в далёком 1976 году и используется сегодня при ранжировании страниц в процессе поиска в Google, при генерации ленты новостей, при составлении списка возможных друзей на Facebook, при работе с контактами в LinkedIn и во многих других случаях. Любой из перечисленных сервисов работает с различными объектами и параметрами и объектами, однако сама математика по сути не меняется.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий algorithm

Пользовались ли вы автомобилем, самолётом, сотовой связью? Видели ли вы робота в работе? Во всех этих случаях вы можете сказать, что видели данный algorithm в действии.

Его обычно применяет замкнутый механизм обратной связи для контура управления. Это необходимо для минимизации ошибки между реальным выходным сигналом и желаемым выходным сигналом. Задействуется там, где необходимо создать систему для обработки сигнала либо для управления гидравлическими, механическими и тепловыми механизмами автоматизированного типа.

Сжатие данных

Сложно сказать, какой algorithm для сжатия наиболее важен, ведь в зависимости от поставленных задач он может меняться от zip до mp3 либо от JPEG до MPEG-2. Но эти алгоритмы важны почти для всех сфер деятельности.

Алгоритм сжатия — это не только очередной заархивированный документ. Он позволяет выполнять сжатие данных на веб-странице при их загрузке на компьютер. Или задействуется в базах данных, видео, музыке, облачных вычислениях. По сути алгоритмы сжатия данных делают системы дешевле и эффективнее.

Алгоритм генерации случайных чисел

На самом деле не существует «настоящего» генератора случайных чисел, и мы уже об этом говорили. Зато у нас существуют генераторы псевдослучайных чисел, которые прекрасно делают свою работу. Они имеют расширенную вариативность использования: программные приложения в программировании, криптография, алгоритмы хэширования, видеоигры, искусственный интеллект, тесты при разработке программ и т. д.

Алгоритмы в науке и технике

Роль алгоритмических последовательностей в современной науке и технике очень велика. Их без преувеличения считают богатством науки и техники, которое накапливалось десятилетиями. Можно вспомнить пресловутую машину Тьюринга и не только.

Однако на деле наибольшее значение имеют algorithms, которые накоплены в математике, ведь именно математика пронизывает иные технические науки и делает их более структурированными. Замечено, что если удается получить алгоритмическую последовательность данных, позволяющую решить конкретную задачу, то можно создать соответствующую машину, что если удалось получить алгоритм решения какой-нибудь задачи, то можно создать машину, стало быть, автоматизировать решение этой задачи. А автоматизация важна не только в IT-сфере, но и в промышленности, технике, науке, медицине и многих других отраслях.

С этой точки зрения суть алгоритмов можно выразить иначе, то есть они являются: - формой изложения научных данных, результатов исследований и анализа; - реальным руководством к действию по решению ранее изученных проблем; - средством экономии времени и умственной работы; - важным и нужным этапом по автоматизации; - инструментом исследования новых проблем (особенно в математике).

Да, algorithms -- важная часть как всей науки, так и локальной обработки исходных данных, но эта часть не исчерпывает содержание самой науки. Не менее важны понятия и определения, которые входят в эту науку, установленные факты (доказанные теоремы), выработанные подходы к изучаемым явлениям и объектам.

Раз уж вспомнили математику, скажем, что большой вклад в развитие алгоритмов здесь внесли советские (российские) ученые. К примеру, хорошо известен так называемый алгоритм четырех русских -- метод алгоритмического ускорения с использованием булевых матриц. Он был создан четырьмя русскими учеными В. Л. Арлазаровым, Э. А. Диницем, М. А. Кронродом и И. А. Фараджевым в 1970 г. в Москве. Также упоминания заслуживает один известный метод русского ученого Анатолия Карацубы -- созданный им алгори тм служит для быстрого умножения. И так далее.

Говорить на эту тему можно очень долго. Если же вы хотите освоить нужные алгоритмические последовательности на практике и в контексте программирования, добро пожаловать на специальный курс в OTUS!