Сортировка слиянием с реализацией на Python

Алгоритм сортировки слиянием относят к алгоритмам, работающим по принципу «разделяй и властвуй». Он разбивает список на 2 части, каждую разбивает ещё на 2 и так далее, пока не останутся единичные элементы. В результате соседние элементы становятся сортированными парами. Потом эти пары объединяют и сортируют с другими парами. Процесс продолжается, пока не отсортируются все элементы.

Особенности работы

Список рекурсивно разделяется пополам, пока не получатся списки размером в 1 элемент. Массив, состоящий из одного элемента, считают упорядоченным. Соседние элементы сравнивают и соединяют вместе до тех пор, пока не сформируется полный отсортированный список.

Сортировка выполняется путём сравнения наименьших элементов каждого подмассива. При этом первые элементы каждого подмассива сравниваются первыми. Самый маленький элемент перемещается в результирующий массив, а счётчики результирующего массива и подмассива, где взяли элемент, увеличиваются на один.

Реализация на «Пайтон»

Алгоритм реализуется следующим образом:

def merge(left_list, right_list):  
    sorted_list = []
    left_list_index = right_list_index = 0

    # Т. к. длина списков применяется часто, создадим для удобства переменные
    left_list_length, right_list_length = len(left_list), len(right_list)

    for _ in range(left_list_length + right_list_length):
        if left_list_index < left_list_length and right_list_index < right_list_length:
            # Сравниваем первые элементы в начале каждого списка
            # Если 1-й элемент левого подсписка меньше, добавляем его
            # в сортированный массив
            if left_list[left_list_index] <= right_list[right_list_index]:
                sorted_list.append(left_list[left_list_index])
                left_list_index += 1
            # Если 1-й элемент правого подсписка меньше, добавляем его
            # в сортированный массив
            else:
                sorted_list.append(right_list[right_list_index])
                right_list_index += 1

        # Когда достигнут конец левого списка, добавляем элементы правого списка
        # в конец результирующего списка
        elif left_list_index == left_list_length:
            sorted_list.append(right_list[right_list_index])
            right_list_index += 1
        # Когда достигнут конец правого списка, добавляем элементы левого списка
        # в сортированный массив
        elif right_list_index == right_list_length:
            sorted_list.append(left_list[left_list_index])
            left_list_index += 1

    return sorted_list

def merge_sort(nums):  
    # Возвращаем список, когда он состоит из одного элемента
    if len(nums) <= 1:
        return nums

    # Чтобы найти середину списка, применяем деление без остатка
    # Индексы должны быть integer
    mid = len(nums) // 2

    # Сортируем и объединяем подсписки
    left_list = merge_sort(nums[:mid])
    right_list = merge_sort(nums[mid:])

    # Объединяем сортированные списки в результирующий
    return merge(left_list, right_list)

# Проверяем, что всё работает
random_list_of_nums = [120, 45, 68, 250, 176]  
random_list_of_nums = merge_sort(random_list_of_nums)  
print(random_list_of_nums)

Здесь следует отметить, что функция merge_sort() возвращает новый список, а не сортирует существующий. Именно поэтому сортировка слиянием требует больше памяти, чем, к примеру, алгоритмы сортировки выборкой и вставками, алгоритмы пирамидальной и пузырьковой сортировки. Память необходима для создания нового списка такого же размера, что и входной список.

Время сортировки

Как правило, время сортировки слиянием составляет O(n log n).

Источник