Объединение множеств знакомо каждому человеку. Оно встречается в математике. Программирование тоже «знакомо» с ним. Зная это, удается создавать качественный софт. Особенно тогда, когда речь заходит о сортировке или соединении.

В данной статье будет более подробно рассмотрены «массивы», а также операции над ними. В качестве базового языка используется Python. Он является одним из наиболее простых вариантов создания утилит.

Определение

Рассматриваемый компонент – это некая неупорядоченная совокупность уникальных неупорядоченных значений. Компонентами выступают любые некорректируемые объекты:

  • числа;
  • строки;
  • символы.

Объединение множеств – простая операция. Но об этом позже. Отличительная их черта от массивов и списков – здесь не учитывается порядок следования значений.

Как создать

Перед рассмотрением объединения множеств их необходимо сначала создать. Сделать это удается присвоением переменной последовательности значений. «Перечень» указывается в {}.

Вот – пример, позволяющий создать множество целых чисел a. После – вывод содержимого на дисплей задействованного устройства:

Множества в программировании

Каждый элемент множества в последовательности уникален. Он не повторяется. Есть и такой способ создания соответствующего элемента кода, при котором применяется метод set. Аргументом в функции выступает набор данных или строчка с текстом. Вот пример:

Множества в программировании

Результат обработки исходного кода: заполнение нового массива уникальными символами из первоначально заданной строчки.

Генератор

Перед рассмотрением объединения множеств и иных операций над соответствующим «массивом данных», стоит изучить генераторы. Он дает возможность заполнять списки, а также иные наборы информации с учетом заданных заблаговременно условий.

В Питоне для этого используется цикл for:

Множества в программировании

Сортировка

Последовательность компонентов у мно жест в Python не принимается во внимание при работе в коде. Но для того, чтобы быстро найти необходимый элемент, нужно пользоваться сортировкой. С объединением множеств тут ничего общего.

Сначала стоит рассмотреть ситуацию, при которой компоненты имеют разные типы данных в пределах «массива информации». Они не сортируются. При print появится следующая запись:

Множества в программировании

При повторном запуске порядок поменяется. Это требуется тогда, когда компоненты разного типа перемешаны. Если же вывести только числа, получится такая ситуация:

Множества в программировании

Произошло упорядочивание информации. Если преобразовать результат в список, на экране появится надпись:

Множества в программировании

Стоит обратить внимание на следующие особенности:

  1. Элементы будут храниться в памяти в упорядоченном виде, если они относятся к одному типу.
  2. Для того, чтобы получить отсортированный список, лучше применять функцию sort. После объединение множеств будет упрощено.
  3. Sort позволяет стопроцентно упорядочить информацию. Эта функция сделает код более понятным.

Теперь можно рассмотреть объединение множеств, а также иные операции над ними. Все это пригодится как новичку, так и опытному разработчику. База, без которой полноценное программирование не представляется возможным.

Операции

Можно выполнять различные действия не только с элементами мно жеств. Программирование позволяет управлять несколькими подобными «массивами данных». Для этого применяются разнообразные операции.

Объединение

Объединение двух множеств является базовой манипуляцией. Это – самый простой вариант. Результат объединения множеств a и b – это «массив неупорядоченных данных», который содержит в себе все компоненты, входящие в a и b соответственно.

Объединение между двумя множествами осуществляется:

  • через оператор |;
  • при помощи метода union().

Объединение множеств на картинке будет выглядеть так:

Множества в программировании

А вот объединение в виде программного кода. Пользователь может воспользоваться | для реализации поставленной задачи:

Множества в программировании

В консоли при выводе результата, который «объединили», появится:

Множества в программировании

А вот объединение, которое реализовано через функцию под названием union:

Множества в программировании

Пересечение

Объединение и пересечение – операции в математике, с которыми знакомятся еще во время обучения в школе. При пересечении результатом будет выступать «массив данных», который включает в себя компоненты, находящиеся сразу в двух множествах.

Реализация осуществляется через:

  • оператор &;
  • метод intersection.

Визуальное отличие соответствующей манипуляции от объединения можно четко представить. На изображении ниже – результат пересечения:

Множества в программировании

А вот – представление в программировании:

Множества в программировании
Множества в программировании

Разность

Когда пересечение множеств и объединение позади, можно рассмотреть иные варианты операций. Пример – разность.

Результатом разности двух множеств выступает «массив», в котором содержатся элементы, относящиеся только к одному из них. А именно – к первому. Реализация осуществляется при помощи:

  • оператора — ;
  • метода difference.

А вот – наглядный графический пример и коды, которые помогут добиться желаемого результата:

Множества в программировании
Множества в программировании
Множества в программировании

Симметрическая разность

При симметрической разности результатом называется «массив», которое включает в себя компоненты из обоих «массивов», но не те, что есть сразу в обоих. Здесь будет исключаться только пересечение.

Реализация:

  • при помощи ^;
  • через symmetric difference.

Наглядно ситуация выглядит так:

Множества в программировании
Множества в программировании
Множества в программировании

Добавление

Пересечение и объединение – это « только общее» или «сразу все». Есть еще и так называемое добавление. Оно помогает добавить все компоненты одного «массива» к другому. Для этого используется на первом объекте метод update.

Множества в программировании

Пустые «перечни»

Отдельное внимание стоит уделить пустым множествам. Это «массивы», которые «ничего не содержат». Для работы с ними лучше всего использовать set().

В математике пустым множеством называется «массив», которое не содержит ни одного элемента. Аксиома объемности указывает на то, что есть только один «массив» с подобным свойством. Выступает такой компонент в качестве своего тривиального подмножества. А вот своим элементом не является.

При объединении пустого множества a с b результатом будет служить последний «массив информации».

Отношения

Еще один момент, на который необходимо обратить внима ние – это отношения между «массивами». Для того, чтобы определять подмножества и надмножества, используются специальные функции. Они возвращают True или False. Итог зависит от результата обработки «команды».

Подмножество

Разбираясь я объединением множеств и иными операциями, нужно обратить внимание на подмножества. Для того, чтобы определить, является ли «массив» a подмножеством b, нужно вывести на экран результат обработки метода issubset.

Множества в программировании

Здесь не все компоненты из a присутствуют в b. Подобная ситуация вернет значение False.

Надмножество

При пересечении и объединении обычно не происходит вывод «истины» и «лжи» — только нового набора данных. Чтобы понять, является ли a надмножеством b, необходимо:

  • вызвать метод под названием issuperset;
  • отобразить на экране результат работы.
Множества в программировании

Здесь true будет из-за того, что все компоненты b присутствуют в a. Что-то схожее с пересечением (с пустым множеством и не только).

Frozen

Если корректировка «массива» не предусматривается, он будет иметь тип frozen. Значения тут нельзя удалить или добавить. Значит, объединение множеств фактически невозможно. Содержимое здесь остается статичным.

Множества в программировании

Пересечение и объединение, а также иные операции можно изучить в школьной программе. А лучше – закончить онлайн курсы по соответствующему направлению. Там объяснят, как называется «массив», который принадлежит хотя бы одному из заданных множеств и многое другое.

Хотите освоить современную IT-специальность? Огромный выбор курсов по востребованным IT-направлениям есть в Otus!


Также, возможно, вам будет интересен следующий курс:

Множества в программировании