Все компьютеры и технические устройства работают с разными системами счисления. Наиболее популярным и наименее понятным для человека является двоичная система. Она позволяет перевести любой цифровой формат или данные в некоторую последовательность чисел, понятную оборудованию. Обычному человеку достаточно трудно ее прочесть, особенно если речь идет о крупных информационных массивах.

Сегодня предстоит получше изучить двоичную систему счисления и бинарные коды. Предстоит выяснить, что это такое, какими особенностями обладают соответствующие «компоненты», для чего они вообще нужны. А еще необходимо разобраться с тем, как считать в двоичной системе.

Опубликованные ниже данные пригодятся как IT-специалистам (новичкам), так и обычным ПК-пользователям. Школьникам эти материалы тоже будут полезны, ведь основы работы в двоичной системе счисления изучают на уроках информатики в средней/старшей школе.

Определение

Число – это некоторое количество чего-либо, которое необходимо как-то зафиксировать. Соответствующая необходимость привела к тому, что люди придумали собственные правила и принципы записи чисел. Это делается при помощи цифр. Данный принцип был назван системой счисления.

С появлением компьютеров с числами стало необходимо работать постоянно, но человеческий язык такие устройства не понимали. «Привычную» арабскую систему – тоже. Зато компьютеры отлично работают в двоичном коде. Это бинарная система, которая состоит из единиц и нулей. Она была придумана задолго до появления ПК и других аналогичных устройств.

Бинарная система – это запись информации при помощи двух чисел. А именно – единиц и нулей. Она является позиционной. Ее основание – двойка. Бинарные коды встречаются в информатике и современных технологиях очень часто.

Историческая справка

Развитие бинарных кодов началось задолго до появления компьютерных устройств – в 1605 году. Астроном и математик Томас Хэрриот описал двоичное представление чисел, а философ Фрэнсис Бэкон смог составить шифр из двух символов. Тогда это были A и B.

В 1670 году Хуан Карамуэль-и-Лобковиц опубликовал представление чисел в разных интерпретациях, включая бинарную. Но наиболее значимым событием стало введение двоичной арифметики. Она появилась в 1703 году благодаря Готфриду Лейбницу. Он смог описать, какие можно совершать операции с бинарными числами.

А в 1838 году Сэмюэл Морзе смог создать одноименный шифр, который состоял из двух символов:

• точка – короткий сигнал;
• тире – длинный сигнал.

С их помощью стало возможно передавать информацию по телеграфу. Азбука Морзе не является полноценной бинарной системой в строгом смысле, но принципы у нее те же самые. И с ее появлением двоичные коды показали свою значимость.

В 1847 году Джордж Буль изобрел булеву алгебру, в которой появились понятия истины и лжи, а также некоторые логические законы. А в 1937 году Клод Шеннон смог объединить бинарные принципы и булеву логику с электрическими схемами. Так появилось понятие «бит». Оно в информатике встречается повсеместно.

Принцип работы бинарного кода

Двоичный код работает на основе битов. Так называется минимальное количество информации. В двоичных кодах необходимо помнить следующий принцип:

• 0 – ложь, сигнала нет (0 бит);
• 1 – истина, сигнал есть (1 бит).

Сам по себе бит не имеет никакой практической пользы, ведь его информационный объем несказанно мал. Блок из двух битов способен принимать 4 возможных значения. С помощью него допустимо кодировать числа. Сочетание трех битов позволяет закодировать 8 значений и 256 различных комбинаций. Этого хватает, чтобы представлять в компьютере алфавит со знаками препинания и специальными символами.

Носитель информации в современных компьютерах – это электрический импульс или заряд. В оперативной памяти устройства есть множество ячеек, в которых этот самый заряд или есть, или нет. Данные явления соответствуют числам 0 или 1. Комбинации ячеек с отсутствием или присутствием электрического заряда – это и есть физическое кодирование. Точно такой же принцип используется для сохранения данных на различных носителях.

При считывании данных с жесткого диска специальной головкой устройство переводит имеющееся «состояние ячеек» в реальный электрический сигнал. Так компьютер понимает, с чем именно он работает.

Числа в двоичном коде

Двоичное число – это число, которое состоит из двоичных цифр. Речь идет о нуле и единице. Это могут быть два противоположных значения вроде «сигнал есть» и «сигнала нет», «лампочка горит» и «лампочка не горит» и так далее.

Именно 0 и 1 используются для того, чтобы считать числа и переводить информацию в бинарный код. В случае с изображениями, аудио и видео для этого рекомендуется использовать специальное программное обеспечение. А числа считаются вручную, хоть и не всегда.

Принцип перевода в двоичный код

Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо несколько раз разделить его на 2. Лучше всего осуществлять запись в столбик. Это поможет сделать запись более наглядной. Остатки от деления оставляются. Далее нужно записать их в обратном порядке (снизу-вверх).

Так, число 17 в десятичной системе будет выглядеть как 10001. Перевести число из бинарной системы счисления в десятичную проще. Для этого нужно цифру наименьшего разряда, умножить ее на 2 в степени текущего разряда. Далее – провести аналогичные действия со всеми разрядами и сложить получившиеся результаты.

10001 в бинарном коде – это 1*2⁰+0*2¹+0*2²+0*2¹+1*2⁴ = 1+16 = 17₁₀.

С помощью данного алгоритма закодировать получится не только целые, но и дробные числа. А еще – отрицательные. Для знака в этом случае выделяется отдельный бит информации.

Преимущества и недостатки

Бинарная система счисления имеет как преимущества, так и недостатки. К ее плюсам относят:

• простоту и надежность;
• универсальность, ведь рассматриваемый принцип применим к любому типу информации, а не только к числам;
• легкую реализацию;
• высокий уровень масштабируемости;
• совместимость со всеми операционными системами.

К недостаткам относят трудную визуализацию, а также ограниченную емкость. Бинарные коды тяжело читаются человеком, особенно теми, кто вообще не имеет опыта в IT. А написание проектов на их основе невозможно без глубокого понимания низкоуровневой разработки.

Хотите освоить современную IT-специальность? Огромный выбор курсов по востребованным IT-направлениям есть в Otus!