В компьютерах и информационных технологиях используются различные системы счисления. Так называется способ записи и представления чисел. Его тип определяется основанием. Так называется число, на которое начинается другой разряд.

Человеку проще всего пользоваться десятичной системой счисления. У нее основание 10. Это «классическая» форма записи чисел. Компьютерам и другой технике для расчетов пользоваться ей неудобно. Для реализации поставленной задачи необходимо задействовать бинарную (двоичную) систему. Именно о ней пойдет речь далее.

Сегодня предстоит выяснить, что такое бинарная запись чисел и других видов информации. Нужно определиться с особенностями данного «алгоритма», а также с его преимуществами и недостатками. Также потребуется рассмотреть принцип перевода чисел из двоичной системы в десятичную и обратно.

Опубликованные данные пригодятся широкой публике лиц. Она будет полезна как обычным ПК-пользователям, интересующимся принципами работы компьютеров и обработкой данных, так и IT-специалистам.

Классификация систем счисления

Число – это какое-то количество, которое необходимо зафиксировать тем или иным образом. Люди придумали различные правила записи таких элементов при помощи символов – цифр. Соответствующие принципы получили название систем счисления.

Система счисления – это набор цифр, каждая из которых будет обозначать некоторое количество. Они могут быть разных видов:

1. Унарные (единичные). Так называется ситуация, при которой у человека в распоряжении есть только один символ для записи. В качестве примера стоит привести игральные кости. Там каждое число обозначается точкой. Унарная система не всегда удобна. Особенно тогда, когда речь идет о больших числах.
2. Непозиционные. В них положение цифры в записи никак не связано с разрядностью (единицами, десятками, сотнями и так далее). Примером непозиционной системы счисления служит римская форма записи. Подобная интерпретация затрудняет не только расчеты, но и запись некоторых чисел: больших, дробных или нерациональных.
3. Позиционные. Они помогли разрешить проблему, связанную с непозиционными системами счисления. Позиционный тип предусматривает наличие разрядов. Каждый разряд не может включать в себя число больше или меньше основания.

Основанием в рассматриваемом направлении выступает количество цифр в той или иной системе счисления.

Бинарная форма записи – это…

Двоичная система счисления – это позиционная форма записи чисел. Она предусматривает основание 2.

Бинарный код – это запись информации при помощи двух символов. В информатике и IT для этого используются 0 и 1. Это связано с тем, что компьютеры и иные технические устройства используют внутреннюю архитектуру и операции, базирующиеся на двоичной системе. Такой подход обеспечивает возможность обработки и представления данных в виде электронных импульсов, с которыми взаимодействуют современные вычислительные «приборы».

Далее предстоит рассмотреть двоичную форму записи чисел, а также бинарное представление других данных на ПК. Но сначала необходимо разобраться, как появилась соответствующая интерпретация информации.

Историческая справка

История рассматриваемой формы записи чисел появилась задолго до современной техники. Значимыми для ее развития стали следующие события:

• 1605 год – описание двоичного представления чисел Томасом Хэрриотом и создание Фрэнсисом Бэконом шифров из двух символов (A и B);
• 1670 год – опубликование представления чисел в разных формах записи Хуаном Карамюэлем-и-Лобковицем;
• 1703 год – описание двоичной арифметики Готфридом Лейбницем;
• 1838 год – появление азбуки Морзе, которая стала одним из примеров бинарной системы;
• 1847 год – изобретение булевой алгебры Джорджем Булем.

Но наиболее важным годом является 1937. Тогда Клод Шеннон смог объединить бинарный подход, булеву логику, а также электрические схемы. За счет этого появилась двоичная форма записи информации и IT. Тогда же появилось понятие бита – минимального количества информации.

Шеннон стал полагать, что в качестве 0 обозначается «ложь» или «отсутствие тока», а 1 – «истина» или «ток есть». Соответствующие символы получили 0 и 1 бит соответственно. Именно с тех пор бинарный подход активно используется в ЭВМ, включая современные компьютеры.

Преимущества и недостатки

Перед более детальным изучением двоичной системы записи необходимо понять, какие преимущества и недостатки она имеет. Данная интерпретация информации широко используется в современной технике. Но у нее есть некоторые особенности, знать о которых нужно перед непосредственными расчетами.

К преимуществам бинарных кодов относят:

1. Простоту и высокий уровень надежности. Никаких многочисленных символов человеку или компьютеру запоминать на придется. В коде будут только единицы и нули. Это делает запись очень простой в использовании, а также в интерпретации. Компьютерам и другим устройствам легко работать с такими кодами. Бинарный код устойчив к ошибкам и помехам при информационном обмене. Это связано с тем, что каждый бит представлен всего одним из двух состояний.
2. Легкую реализацию. Двоичная система используется основной массой современных устройств, потому что она является базовой и удобной для электронных компонентов. Они смогут без труда обрабатывать и хранить бинарные сведения.
3. Универсальность. Двоичное кодирование – универсальный язык для выражения информации в компьютерной технике. С помощью него получится представить не только числа, но и текст, аудио, видео и иные форматы. Бинарное кодирование выступает в качестве настоящего стандарта информационного обмена. Оно значительно облегчает взаимодействие между разнообразными компьютерными системами.
4. Совместимость. За счет широкого использования бинарных кодов, его возможностей и простоты почти все компьютерные и электронные устройства предусматривают их поддержку. Данный прием позволяет добиться совместимости между различными системами и оборудованием, а также предоставляет возможность без труда обмениваться данными.
5. Масштабируемость. Двоичное представление чисел и иных данных предусматривает большую гибкость и масштабируемость в интерпретации и обработке информации. За счет расширения количества битов получится увеличить точность отображения сведений или увеличить их объем. Данный аспект имеет значимость в сфере вычислений и обработки сигналов, где на «первый план» выходят точность и детализация.

Недостатки у бинарной интерпретации чисел и иных данных тоже есть. Основным минусом упомянутой системы счисления выступает сложность ее чтения человеком. Записанные при помощи нулей и единиц данные не могут быть просто считаны людьми. Для этого необходимо обладать определенными знаниями. А расшифровка двоичной записи бывает проблематичной и долгой. Иногда для нее нужно задействовать специальные методы и даже приложения.

Сложность программирования – еще один недостаток. Написать программу с помощью рассматриваемой концепции без глубокого понимания низкоуровневого программирования не получится. Его изучение требует огромного количества времени и составления длинных сложных команд.

А еще рассматриваемая форма представления чисел и иной информации плохо визуализируется. Двоичные коды, особенно больших наборов данных, проблематично интерпретировать графически. Для данной операции обычно используются специальные инструменты, требующие от специалиста определенных навыков и знаний.

Как представлять информацию в бинарной форме

Бинарная система исчисления подразумевает возможность выражения с ее помощью любой информации – от чисел до видео. Далее предстоит рассмотреть принципы реализации соответствующей задачи в том или ином случае.

Графика

Графические изображения в бинарной интерпретации представляются так:

1. Картинка разбивается при помощи фиксирующего устройства (сканера, камеры и так далее) на отдельные точки. Они называются пикселями. Из них состоит итоговое изображение.
2. Каждый пиксель обладает цветом. Он разбивается на базовые составляющие по разным алгоритмам. Все зависит от способа цветопередачи. Наиболее распространенной системой здесь выступает RGB. Она подразумевает, что любой цвет можно получить, сочетая разные пропорции красного, зеленого и синего.
3. Для каждого пикселя указывается в двоичном коде количество цветов в «гамме». Дополнительно в двоичную интерпретацию переводятся иные параметры: интенсивность, яркость, прозрачность.

Вручную зашифровать графику в бинарном представлении проблематично. Обычно для этого используются специальные программы. Посмотреть коды различных цветов в RGB-системе (и других существующих) можно в разных графических редакторах. В качестве примера можно привести Photoshop.

Аудио

Кодирование аудио осуществляется по примерно таким же принципам, как и в случае с изображением. Только фиксирующее устройство (примером может служить микрофон) переводит звук в электрические колебания. Далее звуковая карта устройства делит ее на отдельные временные участки. Каждый такой «блок» получит интенсивность, характеризующую отклонение от начального значения. Именно число, присвоенное интенсивности, будет переводиться в двоичный код.

Видео

Для преобразования видео нужно использовать одновременное кодирование звука и графики. Первое осуществляется по представленному выше принципу. А визуальная составляющая подразумевает покадровое «шифрование».

Оно может быть произведено несколькими способами:

1. Каждый кадр в ролике кодируется. Он представляет собой отдельное растровое изображение. Данный вариант подразумевает высокий уровень точности. Только видео, закодированное таким методом, получается «тяжелым».
2. Полное кодирование подразумевается только для первого кадра. Далее в двоичную интерпретацию переводятся исключительно изменения «картинки» на последующих кадрах. Размер итогового документа будет небольшим, но качество в данном случае может снижаться.

Второй вариант встречается намного чаще, чем первый. Это связано с тем, что видео дискретизируется с частотой 24 и более кадров в секунду. Данная особенность позволяет миновать снижение точности и сохранить оптимальный размер итогового видео-документа.

Текст

Числа – не единственный тип данных, который можно закодировать на компьютере и представить в бинарной интерпретации. Текст тоже подразумевает такую возможность.

Чтобы преобразовать его в двоичную систему, потребуется:

1. Каждый символ представляется в виде того или иного числа по кодировочной таблице. Это может быть ASCII или Unicode.
2. Число кода символа преобразуется в его бинарную интерпретацию. Так, символ A в ASCII – это 65, а его двоичная форма – 01000001.
3. Текст посимвольно записывается в документ.

Систем перевода текста в бинарную интерпретацию существует очень много. Примерами могут выступать не только Юникод и ASCII, но и KIO8, UTF-8 и так далее. Наиболее универсальным решением становится Unicode. Он дает возможность закодировать символы почти всех языков мира, а также специальные символы, арифметические знаки, обозначения валют и многое другое.

Числа

Представление информации в двоичной системе счисления может быть достаточно простым, особенно если человек подразумевает кодирование чисел. В этом случае предстоит работать изначально в десятичной системе счисления. К такой форме записи нужно переводить числа, представленные в шестнадцатеричной или иной интерпретации.

Для представления числа в бинарной системе далее предстоит:

1. Поделить десятичное число на основание 2. Лучше всего делать это в столбик, для наглядности.
2. Производить деление до тех пор, пока в качестве остатка не получится 0 или 1. Это значение оставить. Оно пригодится позже.
3. Полученное от деления число снова поделить на основание 2.
4. Продолжать записывать остатки и делить получающиеся значения, пока в конечном итоге не останется единица.
5. Записать все остатки от деления в обратном порядке. При записи «в столбик» подразумевается направление «снизу-вверх».

Ниже можно увидеть наглядный пример соответствующего алгоритма.

Для обратной операции (перевода числа из бинарной системы в десятичную) нужно взять цифру наименьшего разряда, а затем умножить ее на основание 2 в степени текущего разряда. То же самое предстоит проделать со всеми разрядами. Результат – сложить.

На примере с предыдущим числом (на картинке) предстоит иметь дело с записью 1001. Чтобы преобразовать ее в десятичную форму, нужно произвести некоторые расчеты: 1*2³+0*2+0²*2¹+1*2⁰ = 8+0+0+1=9₁₀.

Дистанционные компьютерные курсы помогут быстрее изучить основные принципы кодирования данных, а также научиться работать с разными системами счисления.

Хотите освоить современную IT-специальность? Огромный выбор курсов по востребованным IT-направлениям есть в Otus!