❄️ Новогодние скидки и старые цены!
Поднимаем стоимость курсов с января. Успейте приобрести их по старой цене, а до 26.12 еще и со скидкой до -30%!

Выбрать курс

Проходил 20 января 2020 года в 20:00

Открытый вебинар
Методы регрессионного анализа в Data Science

Открытый вебинар онлайн

На бесплатном пробном вебинаре вы:
- познакомитесь с понятием линейных регрессий;
- изучите, где и как их можно применять на практике;
- узнаете, какие темы и разделы математического анализа, линейной алгебры и теории вероятностей используются в этой области.

А ещё сможете задать любые вопросы по математике для Data Science и выяснить всё, что хотели узнать, но боялись спросить!

Преподаватель

Петр Лукьянченко

Запись

О курсе

Математика для Data Science

50 000 ₽

Начало в октябре 2030 года

Вы научитесь применять математический анализ, линейную алгебру, теорию вероятности и статистику для задач анализа данных и машинного обучения.
Вы разберетесь, как устроены разные модели и методы анализа, и сможете их правильно выбирать, улучшать и адаптировать.
К концу курса вы будете уверенно владеть математическим аппаратом, который необходим, чтобы подняться на уровень специалиста Middle+ в Data Science.

Карта курсов направления …

Подробнее о курсе Пройти тестирование

Программа курса

Модуль 1
Линейная алгебра

Модуль 2
Математический анализ

Модуль 3
Математическая статистика

Модуль 4
Проектная работа

Линейная алгебра

Цель данного модуля - изучение разделов матричной алгебры для решения систем линейных уравнений и векторного анализа. В дальнейшем те знания, которые будут изучены в этом модуле, будут использоваться в теории вероятностей, в особенно для построения регрессионных моделей.

Введение 1. Математика в DataScience

познакомиться с планом и структурой курса;
познакомиться с преподавателями курса;
рассмотреть примеры использования математики в практических задачах по трем модулям курса.

Введение 2. Линейная алгебра

вспомнить основные математические термины;
повторить ключевые термины и определения из линейной алгебры; установить необходимые библиотеки Python для выполнения практической части курса.

Матрицы. Основные понятия и операции

определять собственные числа и собственные векторы для матрицы.

Однородные СЛАУ

найти базис матрицы и применить его для матричных операций (имеется в виду базис однородной СЛАУ, то есть научиться находить базис ядра оператора).

Домашние задания: 1

Определитель

посчитать определитель любой матрицы;
посчитать определитель на Python.

Домашние задания: 1

Диагонализация матрицы. Часть 1

определить собственные числа и собственные векторы для матрицы.

Диагонализация матрицы. Часть 2

диагонализировать матрицу и перевести ее в базис из собственных векторов.

Домашние задания: 1

Матричные разложения. Часть 1

с помощью вычисления собственных чисел и векторов разложить матрицу на составные множители;
провести SVD в Python.

Матричные разложения. Часть 2

продолжить знакомство с основными матричными разложениями; разобрать следующие из них: LU, QR, Schur decomposition, разложение Холецкого.

Применение линейной алгебры в Data Science

применить основные положения линейной алгебры в задачах Data Science

Тензоры. Введение

познакомиться с базовыми концепциями тензорного исчисления и применением тензоров в Data Science.

Математический анализ

Модуль по математическому анализу является технически важным этапом изучения математики. Так как именно здесь мы обсудим основные методы оптимизации функций (максимизации/минимизации). Также научимся апроксимировать значения функции, чтобы ускорять вычисления в Python при работе с данными.

Теория пределов

вычислить предел последовательности;
понять, что такое неопределенности и какую информацию они в себе содержат.

Домашние задания: 1

Дифференцирование

вычислить производную любой функции или доказать, что ее не существует.

Домашние задания: 1

Матричное дифференцирование

познакомиться с обобщением производной на многомерные пространства;
изучить свойства такого дифференцирования.

Математический анализ в ML

познакомиться с одним из ярких примеров применения матричного дифференцирования в машинном обучении.

Теория Рядов

рассмотреть определение ряда;
определить сходимость положительных рядов.

Домашние задания: 1

Неопределенное интегрирование

интегрировать функции разными способами: заменой и по частям;
интегрировать функции х^n*sin(x).

Домашние задания: 1

Определённое и несобственное интегрирование

познакомиться с концепцией определенного и несобственного интегрирования;
рассмотреть связь определенного и неопределенного интегралов.

Оптимизация. Часть 1

повторить матричных производных;
познакомиться с новыми темами: точки экстремума и условия оптимальности для многомерных функций.

Домашние задания: 1

Оптимизация. Часть 2

продолжить тему оптимизации;
рассмотреть оптимизацию с помощью метода множителей Лагранжа;
познакомиться с большой идеей в оптимизации - выпуклым анализом.

Алгоритмы численной оптимизации

разобрать методы нулевого порядка и примеры задач глобальной оптимизации;
познакомиться с классическим градиентным спуском и его модификациями.

Оптимизация в классических алгоритмах машинного обучения

познакомиться с оптимизационной частью известных алгоритмов: SVM, PCA, Least squares, и др.

Преобразование Фурье

познакомиться с новым подразделом математики - Фурье-анализом;
рассмотреть теоретические основания, и главные случаи применения в науке о данных.

Временные ряды

познакомиться с основной терминологией временных рядов;
рассмотреть как раскладывать временные ряда на компоненты;
понять для чего нужна и как используется концепция стационарности;
рассмотреть описание и использование модели ARMA.

Математическая статистика

После уроков данного модуля вы будете знать:
- как формулировать и тестирования гипотезы, в том числе А/B тестирование;
- как и для чего осуществляется кластеризация данных;
- как работает метод главных компонент;
- базовые регрессионные модели, которые применяются в машинном обучении.

Случайные события. Вероятность

изучить понятия вероятности случайного события и вычислить вероятности сложных событий.

Случайные величины

познакомиться с главным объектом, который изучает теория вероятностей;
понять, что такое случайные величины, для чего они нужны и какие у них есть характеристики.

Основные законы распределения

проанализировать какие законы распределения часто встречаются при математическом моделировании реальных явлений;
смоделировать случайные величины с нужным законом распределения на компьютере.

Моделирование случайных величин

проанализировать различные способы компьютерного моделирования выборки с требуемым законом распределения.

Теория Множеств и Метрические пространства

научиться отличать разные типы метрик и объяснить, где и для чего они применяются.

Q&A Матричные разложения, Преобразование Фурье и Временные ряды

Пуассоновский поток событий. Моделирование системы массового обслуживания

проанализировать математические модели, используемые при моделировании систем массового обслуживания;
смоделировать на компьютере работу простейшей системы массового обслуживания.

Домашние задания: 1

Задача оценивания. Метод максимального правдоподобия

понять, как оценивать неизвестные величины по наблюдениям и какими свойствами должны обладать хорошие оценки.

Выборочные характеристики. Доверительные интервалы

рассмотреть, как оценивать по выборке закон распределения и неизвестные характеристики случайной величины;
познакомиться с интервальными оценками и объяснить, в чём их преимущества и недостатки по сравнению с точечными оценками.

Домашние задания: 1

Проверка гипотез

понять в чём заключается задача проверки статистической гипотезы и как правильно сформулировать ответ в этой задаче, как принимается решение, принять гипотезу или отвергнуть.

Проверка гипотез в А/В тестировании

проанализировать какие гипотезы проверяются при A/B-тестировании и разобрать критерии их проверки.

Однофакторный дисперсионный анализ (One-way ANOVA)

проверить гипотезу о том, что интересующий нас числовой показатель подвержен влиянию некоторого фактора.

Домашние задания: 1

Двухфакторный дисперсионный анализ (two-way ANOVA)

проверить гипотезу о том, что интересующий нас числовой показатель подвержен влиянию некоторого фактора в условиях, когда есть более сильно влияющий фактор.

Нахождение объёма репрезентативной выборки

вычислить какого количества наблюдений достаточно для того, чтобы оценить неизвестную вероятность с требуемой точностью.

Проверка гипотезы о законе распределения. Виды зависимостей. Корреляция

проверить двумя способами гипотезу о том, что наблюдения действительно имеют тот закон распределения, который предлагается;
запомнить различные типы зависимостей между признаками.

Исследование зависимостей: Номинальные признаки

исследовать зависимость пары номинальных признаков с помощью проверки гипотез и нормированных коэффициентов связи.

Исследование зависимостей: Порядковые и количественные признаки

исследовать зависимость пары порядковых и количественных признаков.

Домашние задания: 1

Линейная регрессия

спрогнозировать количественный признак по значению одного или нескольких объясняющих признаков;
разобраться с преимуществами и недостатками двух методов решения этой задачи.

Кластерный анализ

научиться выделять кластеры (скопления похожих друг на друга объектов) в выборке объектов, имеющих много характеристик.

Снижение размерности: Метод главных компонент

уменьшить количество влияющих перемененных без ухудшения информативности.

Снижение размерности: Факторный анализ

научиться понижать размерность многомерных данных до заранее заданного значения.

Классификация наблюдений: логистическая и пробит регрессии, метод ближайших соседей (KNN)

научиться по обучающей выборке классифицировать имеющие несколько признаков объекты на два или несколько классов.

Классификация наблюдений: байесовский классификатор

по обучающей выборке проклассифицировать имеющие несколько признаков объекты на несколько классов с помощью байесовского классификатора.

Домашние задания: 1

Проектная работа

Заключительный месяц курса посвящен проектной работе. Свой проект — это то, что интересно писать слушателю. То, что можно создать на основе знаний, полученных на курсе. При этом не обязательно закончить его за месяц. В процессе написания по проекту можно получить консультации преподавателей.

Выбор темы и организация проектной работы

выбрать и обсудить тему проектной работы;
спланировать работу над проектом;
ознакомиться с регламентом работы над проектом.

Домашние задания: 1

Консультация №1 по проектам и домашним заданиям

получить ответы на вопросы по проекту, ДЗ и по курсу.

Консультация №2 по проектам и домашним заданиям

получить ответы на вопросы по проекту, ДЗ и по курсу.

Защита проектных работ

защитить проект и получить рекомендации экспертов.

Преподаватель

Петр Лукьянченко

Преподаватель ВШЭ по высшей математике

Имеет более десяти лет опыта преподавания математических дисциплин в НИУ ВШЭ. Готовил студентов к международным олимпиадам по математике, участвовал в подготовке команд для соревнований по программированию.

Работал в Lamoda на должности Team Lead Analytics, принимал участие в формировании отдела бизнес-аналитики и анализа данных. Руководил проектами в госструктурах, отвечал за прогнозирование ключевых бизнес-KPI и структурирование данных большого объема. Управлял проектом по созданию математического комплекса алгоритмов 3D-картографии.

Около 3 лет работал Quantitative Research. Занимался анализом и прогнозированием временных рядов, участвовал в создании модели стохастической волатильности.