{"id":8312,"date":"2026-09-17T09:00:00","date_gmt":"2026-09-17T09:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/otus.ru\/journal\/?p=8312"},"modified":"2026-09-25T15:47:28","modified_gmt":"2026-09-25T15:47:28","slug":"vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/","title":{"rendered":"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438"},"content":{"rendered":"<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/strong> (\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c) &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439: <strong>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0430 <strong>\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439<\/strong> \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440\u044b: \u0437\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<div class=\"oj-toc\" style=\"background:#f6f6f6;border-radius:8px;padding:14px 20px;margin:20px 0\">\n<p><strong>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"#s1\">\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s2\">\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442: \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s3\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c RSA<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s4\">\u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d: \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s5\">ECC \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s6\">\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 2026 \u0433\u043e\u0434<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s7\">\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s8\">\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s9\">\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s10\">\u0413\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#s11\">FAQ<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> &#8212; \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u0435\u0446 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (RSA-OAEP).<\/li>\n<li><strong>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/strong> &#8212; \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b\u043b\u0430\u044f (\u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d, ECDH).<\/li>\n<li><strong>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c<\/strong> &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (RSA-PSS, ECDSA, EdDSA).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f TLS, \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b RSA \u0438 ECC \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u043d\u0430 2026 \u0433\u043e\u0434 \u0438 \u0443\u0433\u0440\u043e\u0437\u0443 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u0445 &#8212; \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439.<\/p>\n<h2 id=\"s1\">\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 (\u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 AES, \u0413\u041e\u0421\u0422 \u00ab\u041a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a\u00bb). \u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0443, \u0430 \u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0441\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u041f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a<\/th>\n<th>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435<\/th>\n<th>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0438<\/td>\n<td>\u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439<\/td>\n<td>\u043f\u0430\u0440\u0430: \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 + \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c<\/td>\n<td>\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f<\/td>\n<td>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/td>\n<td>\u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b<\/td>\n<td>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/td>\n<td>128-256 \u0431\u0438\u0442<\/td>\n<td>256 \u0431\u0438\u0442 (ECC) &#8212; 3072+ \u0431\u0438\u0442 (RSA)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b (\u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c)<\/td>\n<td>AES, ChaCha20, \u00ab\u041a\u0443\u0437\u043d\u0435\u0447\u0438\u043a\u00bb<\/td>\n<td>RSA &#8212; \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c; DH\/ECDH &#8212; \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0430; ECDSA\/EdDSA &#8212; \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c; ECC &#8212; \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0438 HTTPS: \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<h2 id=\"s2\">\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442: \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u041e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ol>\n<li>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 &#8212; \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439.<\/li>\n<li>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e. \u0421\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442. \u0412 TLS \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442 \u0438 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f.<\/li>\n<li>\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442.<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c.<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d: \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u0430 \u043e\u043d \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f &#8212; \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0443 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439, \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u043a\u0443, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c (\u0430\u0442\u0430\u043a\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435, MITM). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043c\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c &#8212; \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435. \u0417\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f (PKI), \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0441\u044c.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u00ab\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044e\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043e\u043c\u00bb (trapdoor): \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e, \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e. \u0423 RSA \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0443 ECC &#8212; \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n<h2 id=\"s3\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c RSA<\/h2>\n<p>RSA (\u043f\u043e \u0444\u0430\u043c\u0438\u043b\u0438\u044f\u043c Rivest, Shamir, Adleman, 1977) \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e, \u0430 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440 &#8212; \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0435\u0440\u0443 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f textbook RSA: \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f production. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 p \u0438 q &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440:<\/p>\n<pre style=\"background:#282c34;color:#abb2bf;border-radius:8px;padding:16px 20px;margin:20px 0;overflow-x:auto;font-size:14px;line-height:1.55;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,monospace\"><code style=\"background:none\"><span style=\"color: #7F848E\"># \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f (textbook RSA) \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 - \u041d\u0415 \u0434\u043b\u044f production<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">p<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">q<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">61<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">53<\/span>              <span style=\"color: #7F848E\"># \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 - \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435)<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">n<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">p<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">*<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">q<\/span>                  <span style=\"color: #7F848E\"># \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">phi<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">p<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">-<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">1<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">*<\/span> <span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">q<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">-<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">1<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>    <span style=\"color: #7F848E\"># \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442 n<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">e<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">17<\/span>                     <span style=\"color: #7F848E\"># \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441 phi<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">d<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E5C07B\">pow<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">e<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">-<\/span><span style=\"color: #D19A66\">1<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">phi<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>        <span style=\"color: #7F848E\"># \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430: (e*d) mod phi = 1<\/span>\n\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"n =\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">n<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #98C379\">\"  phi =\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">phi<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (e, n):\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">e<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">n<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">))<\/span>\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"\u0417\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (d, n):\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">d<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">n<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">))<\/span>\n\n<span style=\"color: #E06C75\">m<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">42<\/span>                     <span style=\"color: #7F848E\"># \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e-\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e m &lt; n<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">c<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E5C07B\">pow<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">m<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">e<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">n<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>           <span style=\"color: #7F848E\"># \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c \u041e\u0422\u041a\u0420\u042b\u0422\u042b\u041c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: c = m^e mod n<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">m2<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E5C07B\">pow<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">c<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">d<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">n<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>          <span style=\"color: #7F848E\"># \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0417\u0410\u041a\u0420\u042b\u0422\u042b\u041c: m = c^d mod n<\/span>\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435:\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">m<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #98C379\">\"-&gt; \u0448\u0438\u0444\u0440:\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">c<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #98C379\">\"-&gt; \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430:\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">m2<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span><\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<pre style=\"background:#282c34;color:#abb2bf;border-radius:8px;padding:16px 20px;margin:20px 0;overflow-x:auto;font-size:14px;line-height:1.55;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,monospace\"><code style=\"background:none\">n = 3233   phi = 3120\n\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (e, n): (17, 3233)\n\u0417\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (d, n): (2753, 3233)\n\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435: 42 -&gt; \u0448\u0438\u0444\u0440: 2557 -&gt; \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430: 42\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442-\u00ab\u043b\u0430\u0437\u0435\u0439\u043a\u0430\u00bb \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 p \u0438 q. \u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c n = 3233 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 e = 17. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 d, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c phi, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c n \u043d\u0430 61 \u0438 53. \u041d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430 2048-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u043c &#8212; \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c RSA &#8212; \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0435\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 (n, e, d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435). \u042d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<pre style=\"background:#282c34;color:#abb2bf;border-radius:8px;padding:16px 20px;margin:20px 0;overflow-x:auto;font-size:14px;line-height:1.55;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,monospace\"><code style=\"background:none\"><span style=\"color: #7F848E\"># \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0435 (n, e, d) - \u0442\u043e\u0436\u0435 \u041d\u0415 \u0434\u043b\u044f production<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">n<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">e<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">d<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">3233<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">17<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">2753<\/span>   <span style=\"color: #7F848E\"># \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">m<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">42<\/span>                     <span style=\"color: #7F848E\"># \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e-\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">sig<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E5C07B\">pow<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">m<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">d<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">n<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>         <span style=\"color: #7F848E\"># \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">check<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E5C07B\">pow<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">sig<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">e<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">n<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>     <span style=\"color: #7F848E\"># \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/span>\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c:\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">sig<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #98C379\">\"-&gt; \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c:\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">check<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span><\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<pre style=\"background:#282c34;color:#abb2bf;border-radius:8px;padding:16px 20px;margin:20px 0;overflow-x:auto;font-size:14px;line-height:1.55;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,monospace\"><code style=\"background:none\">\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c: 3065 -&gt; \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: 42\n<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u0431\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0428\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c (\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u0435\u0446 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e), \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c (\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439). \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u00ab\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c\u00bb: \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (RSA-OAEP) \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 (RSASSA-PSS) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b. \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e RSA \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u00ab\u0433\u043e\u043b\u044b\u0439\u00bb textbook RSA \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u0435\u043d &#8212; \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432 production. \u0418 \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435: \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u00ab\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c\u00bb &#8212; \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 RSA \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 ECDSA \u0438 EdDSA, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<h2 id=\"s4\">\u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d: \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 &#8212; \u0432\u044b\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b\u043b\u0430\u044f. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u0438\u0437 \u0447\u0443\u0436\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<\/p>\n<pre style=\"background:#282c34;color:#abb2bf;border-radius:8px;padding:16px 20px;margin:20px 0;overflow-x:auto;font-size:14px;line-height:1.55;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,monospace\"><code style=\"background:none\"><span style=\"color: #7F848E\"># \u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430: \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">p<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">23<\/span>        <span style=\"color: #7F848E\"># \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c (\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 2048+ \u0431\u0438\u0442)<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">g<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">5<\/span>         <span style=\"color: #7F848E\"># \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b<\/span>\n\n<span style=\"color: #E06C75\">a<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">6<\/span>         <span style=\"color: #7F848E\"># \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">b<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #D19A66\">15<\/span>        <span style=\"color: #7F848E\"># \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0411\u043e\u0431\u0430, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443<\/span>\n\n<span style=\"color: #E06C75\">A<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E5C07B\">pow<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">g<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">a<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">p<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>   <span style=\"color: #7F848E\"># \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442 A = g^a mod p<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">B<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E5C07B\">pow<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">g<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">b<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">p<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>   <span style=\"color: #7F848E\"># \u0411\u043e\u0431 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u0435\u0442 B = g^b mod p<\/span>\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 -&gt; \u0411\u043e\u0431 (A):\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">A<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"\u0411\u043e\u0431 -&gt; \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 (B):\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">B<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>\n\n<span style=\"color: #E06C75\">s_alice<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E5C07B\">pow<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">B<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">a<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">p<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>   <span style=\"color: #7F848E\"># \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 B^a mod p<\/span>\n<span style=\"color: #E06C75\">s_bob<\/span>   <span style=\"color: #56B6C2\">=<\/span> <span style=\"color: #E5C07B\">pow<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #E06C75\">A<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">b<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">p<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>   <span style=\"color: #7F848E\"># \u0411\u043e\u0431 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 A^b mod p<\/span>\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0443 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b:\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">s_alice<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0443 \u0411\u043e\u0431\u0430: \"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">s_bob<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span>\n<span style=\"color: #E5C07B\">print<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">(<\/span><span style=\"color: #98C379\">\"\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438:\"<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">,<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">s_alice<\/span> <span style=\"color: #56B6C2\">==<\/span> <span style=\"color: #E06C75\">s_bob<\/span><span style=\"color: #ABB2BF\">)<\/span><\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<pre style=\"background:#282c34;color:#abb2bf;border-radius:8px;padding:16px 20px;margin:20px 0;overflow-x:auto;font-size:14px;line-height:1.55;font-family:ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,Consolas,monospace\"><code style=\"background:none\">\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 -&gt; \u0411\u043e\u0431 (A): 8\n\u0411\u043e\u0431 -&gt; \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 (B): 19\n\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0443 \u0410\u043b\u0438\u0441\u044b: 2\n\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0443 \u0411\u043e\u0431\u0430:  2\n\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438: True\n<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 p, g, A \u0438 B, \u043d\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442, \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 (\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 a \u043f\u043e g^a mod p) &#8212; \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 p \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e. \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443: \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0441 \u043a\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0430\u0443\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043e\u043d \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c \u043a \u0430\u0442\u0430\u043a\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435. \u0412 TLS \u0435\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<h2 id=\"s5\">ECC \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/h2>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 (ECC) \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0442\u0435\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 RSA \u0432 \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445, TLS \u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435. \u0421\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c ECC \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/th>\n<th>\u041d\u0430 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442<\/th>\n<th>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>RSA<\/td>\n<td>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/td>\n<td>\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d (DH\/ECDH)<\/td>\n<td>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/td>\n<td>\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>DSA<\/td>\n<td>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/td>\n<td>\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c (\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 DSS)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>ECDSA \/ EdDSA<\/td>\n<td>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439<\/td>\n<td>\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c (TLS, Bitcoin, Ethereum)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 34.10-2012<\/td>\n<td>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439<\/td>\n<td>\u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Bitcoin \u0438 Ethereum \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 ECDSA \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 secp256k1 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439; \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 TLS \u0438 \u043c\u0435\u0441\u0441\u0435\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u044b \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 EdDSA (Ed25519) \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 X25519. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f \u0438 \u00ab\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439\u00bb DSA \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<h2 id=\"s6\">\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 2026 \u0433\u043e\u0434<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0438 RSA \u043d\u0430 512-1024 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 &#8212; \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440 \u043f\u043e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0435 NIST SP 800-57): \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u0442 RSA \u0438 ECC \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0443, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443.<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0421\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0431\u0438\u0442<\/th>\n<th>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439<\/th>\n<th>RSA (\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c)<\/th>\n<th>ECC (\u043a\u043b\u044e\u0447)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>112<\/td>\n<td>3DES<\/td>\n<td>2048<\/td>\n<td>224-255<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>128<\/td>\n<td>AES-128<\/td>\n<td>3072<\/td>\n<td>256-383<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>192<\/td>\n<td>AES-192<\/td>\n<td>7680<\/td>\n<td>384-511<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>256<\/td>\n<td>AES-256<\/td>\n<td>15360<\/td>\n<td>512+<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0430 2026 \u0433\u043e\u0434: \u0434\u043b\u044f RSA \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c &#8212; 2048 \u0431\u0438\u0442, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 &#8212; 3072 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0414\u043b\u044f ECC \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (P-256, Ed25519) &#8212; \u043e\u043d \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 128 \u0431\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445, \u0447\u0435\u043c RSA-3072.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0443\u0433\u0440\u043e\u0437\u0430 &#8212; \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0428\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0438 RSA, \u0438 ECC, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 (\u043f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 2026 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442). \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 NIST \u0432 2024 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u044b (FIPS 203, 204, 205): ML-KEM (FIPS 203) \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0438 ML-DSA, SLH-DSA (FIPS 204, 205) \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u043d\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f \u0438 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<h2 id=\"s7\">\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/h2>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0445\u044d\u0448\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f; \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0435\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u00ab\u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u00bb. \u041f\u0440\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e: \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439, \u0430 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 &#8212; \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442, \u0445\u044d\u0448 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0412 RSA \u043e\u0431\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0443 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 (RSASSA-PSS, ECDSA, EdDSA) \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430\u044f \u043a \u00ab\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c\u00bb.<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430: \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u0435\u0446 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u00ab\u0418\u0432\u0430\u043d\u043e\u0432\u0443\u00bb, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 &#8212; \u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u044b (PKI).<\/p>\n<h2 id=\"s8\">\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u0423 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c \u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u044d\u0448 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438).<\/li>\n<li>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0443\u0442\u0435\u043a, \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/li>\n<li>\u041f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0423\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u0435\u0446 \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c &#8212; \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432.<\/li>\n<li>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0435 \u043a \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443. \u041d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435, &#8212; \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 PKI.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"s9\">\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<ul>\n<li>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438: \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (RSA-OAEP), \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (\u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d, ECDH) \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c (RSA-PSS, ECDSA, EdDSA); \u0438\u0437 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c.<\/li>\n<li>RSA \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, ECC \u0438 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d &#8212; \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435; ECC \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435.<\/li>\n<li>\u041d\u0430 2026 \u0433\u043e\u0434 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c &#8212; RSA 2048 \u0431\u0438\u0442 (\u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c 3072+) \u0438\u043b\u0438 ECC 256 \u0431\u0438\u0442; \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0434\u043e 1024 \u0431\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b.<\/li>\n<li>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u043c (\u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432 TLS): \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447.<\/li>\n<li>\u041f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 RSA \u0438 ECC \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u044b; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u044b NIST (ML-KEM, ML-DSA), \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 2024 \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/li>\n<\/ul>\n<h2 id=\"s10\">\u0413\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435<\/h2>\n<p>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u043e\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 HTTPS\/TLS \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u0439\u0442\u0430, \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0430 (S\/MIME, PGP), SSH-\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u043c, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u0435 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0430\u0445. \u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 &#8212; \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<div class=\"oj-cta\" style=\"background:#fbf4e4;border-left:4px solid #c9962b;border-radius:8px;padding:16px 20px;margin:24px 0\">\n<p style=\"margin:0 0 8px\"><strong>\u041e\u0441\u0432\u043e\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u043e &#8212; \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 RSA \u0438 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432, PKI \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c &#8212; \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441 <a href=\"https:\/\/otus.ru\/lessons\/cryptographic-information-protection\/?int_article=vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii&amp;int_place=article&amp;int_variant=v1\">\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/otus.ru\/events\/?int_article=vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii&amp;int_place=article&amp;int_variant=v1\">\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0438 Otus<\/a> &#8212; \u0436\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<h2 id=\"s11\">FAQ<\/h2>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0442, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442?<\/strong> \u0428\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043d \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c. \u0423 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442: \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0442\u0435\u0441\u043d\u0438\u043b\u0430 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e?<\/strong> \u0415\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u044d\u0448, \u0430 \u0441\u0430\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432 TLS.<\/p>\n<p><strong>\u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441 RSA \u0438 ECC, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b?<\/strong> \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0428\u043e\u0440\u0430. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441 2024 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u044b NIST (ML-KEM, ML-DSA), \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c (\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c) &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439: \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440\u044b: \u0437\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":8313,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[285,232],"class_list":["post-8312","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","","category-polza","tag-ib","tag-informacionnaya-bezopasnost"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 5.0.3 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 RSA, ECC \u0438 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d, \u0447\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"A. Pavlenko\"\/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/\" \/>\n\t\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 5.0.3\" \/>\n\t\t<script type=\"application\/ld+json\" class=\"aioseo-schema\">\n\t\t\t{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#article\",\"name\":\"\\u041a\\u0440\\u0438\\u043f\\u0442\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u0444\\u0438\\u044f \\u0441 \\u043e\\u0442\\u043a\\u0440\\u044b\\u0442\\u044b\\u043c \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u043e\\u043c: RSA, ECC, \\u043f\\u043e\\u0434\\u043f\\u0438\\u0441\\u0438 | Otus\",\"headline\":\"\\u041a\\u0440\\u0438\\u043f\\u0442\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u0444\\u0438\\u044f \\u0441 \\u043e\\u0442\\u043a\\u0440\\u044b\\u0442\\u044b\\u043c \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u043e\\u043c: RSA, ECC, \\u043f\\u043e\\u0434\\u043f\\u0438\\u0441\\u0438 \\u0438 \\u043e\\u0431\\u043c\\u0435\\u043d \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u0430\\u043c\\u0438\",\"author\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/author\\\/a-pavlenko\\\/#author\"},\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/#organization\"},\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"url\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/oj-1080x7206-1.png\",\"width\":2245,\"height\":1587},\"datePublished\":\"2026-09-17T09:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-09-25T15:47:28+00:00\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#webpage\"},\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#webpage\"},\"articleSection\":\"\\u041f\\u043e\\u043b\\u0435\\u0437\\u043d\\u043e\\u0435, \\u0418\\u0411, \\u0438\\u043d\\u0444\\u043e\\u0440\\u043c\\u0430\\u0446\\u0438\\u043e\\u043d\\u043d\\u0430\\u044f \\u0431\\u0435\\u0437\\u043e\\u043f\\u0430\\u0441\\u043d\\u043e\\u0441\\u0442\\u044c\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#breadcrumblist\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/#listItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/\",\"nextItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/category\\\/polza\\\/#listItem\",\"name\":\"\\u041f\\u043e\\u043b\\u0435\\u0437\\u043d\\u043e\\u0435\"}},{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/category\\\/polza\\\/#listItem\",\"position\":2,\"name\":\"\\u041f\\u043e\\u043b\\u0435\\u0437\\u043d\\u043e\\u0435\",\"item\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/category\\\/polza\\\/\",\"nextItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#listItem\",\"name\":\"\\u041a\\u0440\\u0438\\u043f\\u0442\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u0444\\u0438\\u044f \\u0441 \\u043e\\u0442\\u043a\\u0440\\u044b\\u0442\\u044b\\u043c \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u043e\\u043c: RSA, ECC, \\u043f\\u043e\\u0434\\u043f\\u0438\\u0441\\u0438 \\u0438 \\u043e\\u0431\\u043c\\u0435\\u043d \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u0430\\u043c\\u0438\"},\"previousItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/#listItem\",\"name\":\"Home\"}},{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#listItem\",\"position\":3,\"name\":\"\\u041a\\u0440\\u0438\\u043f\\u0442\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u0444\\u0438\\u044f \\u0441 \\u043e\\u0442\\u043a\\u0440\\u044b\\u0442\\u044b\\u043c \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u043e\\u043c: RSA, ECC, \\u043f\\u043e\\u0434\\u043f\\u0438\\u0441\\u0438 \\u0438 \\u043e\\u0431\\u043c\\u0435\\u043d \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u0430\\u043c\\u0438\",\"previousItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/category\\\/polza\\\/#listItem\",\"name\":\"\\u041f\\u043e\\u043b\\u0435\\u0437\\u043d\\u043e\\u0435\"}}]},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/#organization\",\"name\":\"\\u041e\\u0442\\u0443\\u0441 \\u043e\\u043d\\u043b\\u0430\\u0439\\u043d-\\u043e\\u0431\\u0440\\u0430\\u0437\\u043e\\u0432\\u0430\\u043d\\u0438\\u0435\",\"description\":\"\\u0411\\u043b\\u043e\\u0433 \\u043f\\u0440\\u043e IT\",\"url\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/\",\"telephone\":\"+74999389202\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"url\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/04\\\/OTUS-journal-logo-180x180-1.png\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#organizationLogo\",\"width\":180,\"height\":180},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#organizationLogo\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/www.youtube.com\\\/channel\\\/UCetgtvy93o3i3CvyGXKFU3g\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/author\\\/a-pavlenko\\\/#author\",\"url\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/author\\\/a-pavlenko\\\/\",\"name\":\"A. Pavlenko\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#authorImage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/13488c7d5b657aaaf1808afd398f71e0225df07dd94eb7e5fcdfc45feff43cb5?s=96&d=mm&r=g\",\"width\":96,\"height\":96,\"caption\":\"A. Pavlenko\"}},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#webpage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/\",\"name\":\"\\u041a\\u0440\\u0438\\u043f\\u0442\\u043e\\u0433\\u0440\\u0430\\u0444\\u0438\\u044f \\u0441 \\u043e\\u0442\\u043a\\u0440\\u044b\\u0442\\u044b\\u043c \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u043e\\u043c: RSA, ECC, \\u043f\\u043e\\u0434\\u043f\\u0438\\u0441\\u0438 | Otus\",\"description\":\"\\u041a\\u0430\\u043a \\u0440\\u0430\\u0431\\u043e\\u0442\\u0430\\u044e\\u0442 RSA, ECC \\u0438 \\u0414\\u0438\\u0444\\u0444\\u0438-\\u0425\\u0435\\u043b\\u043b\\u043c\\u0430\\u043d, \\u0447\\u0435\\u043c \\u0448\\u0438\\u0444\\u0440\\u043e\\u0432\\u0430\\u043d\\u0438\\u0435 \\u043e\\u0442\\u043b\\u0438\\u0447\\u0430\\u0435\\u0442\\u0441\\u044f \\u043e\\u0442 \\u043f\\u043e\\u0434\\u043f\\u0438\\u0441\\u0438 \\u0438 \\u0441\\u043e\\u0433\\u043b\\u0430\\u0441\\u043e\\u0432\\u0430\\u043d\\u0438\\u044f \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u0430, \\u043a\\u0430\\u043a\\u0438\\u0435 \\u0434\\u043b\\u0438\\u043d\\u044b \\u043a\\u043b\\u044e\\u0447\\u0435\\u0439 \\u0430\\u043a\\u0442\\u0443\\u0430\\u043b\\u044c\\u043d\\u044b \\u0438 \\u0437\\u0430\\u0447\\u0435\\u043c \\u043d\\u0443\\u0436\\u043d\\u044b \\u043f\\u043e\\u0441\\u0442\\u043a\\u0432\\u0430\\u043d\\u0442\\u043e\\u0432\\u044b\\u0435 \\u0430\\u043b\\u0433\\u043e\\u0440\\u0438\\u0442\\u043c\\u044b.\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/#website\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#breadcrumblist\"},\"author\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/author\\\/a-pavlenko\\\/#author\"},\"creator\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/author\\\/a-pavlenko\\\/#author\"},\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"url\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/oj-1080x7206-1.png\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#mainImage\",\"width\":2245,\"height\":1587},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\\\/#mainImage\"},\"datePublished\":\"2026-09-17T09:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-09-25T15:47:28+00:00\"},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/\",\"name\":\"OTUS \\u0416\\u0443\\u0440\\u043d\\u0430\\u043b - \\u0411\\u043b\\u043e\\u0433 \\u043f\\u0440\\u043e IT\",\"alternateName\":\"OTUS \\u0416\\u0443\\u0440\\u043d\\u0430\\u043b\",\"description\":\"\\u0411\\u043b\\u043e\\u0433 \\u043f\\u0440\\u043e IT\",\"inLanguage\":\"ru-RU\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/otus.ru\\\/journal\\\/#organization\"}}]}\n\t\t<\/script>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 | Otus","description":"\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 RSA, ECC \u0438 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d, \u0447\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.","canonical_url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"miscellaneous":""},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#article","name":"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 | Otus","headline":"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438","author":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author"},"publisher":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#organization"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/oj-1080x7206-1.png","width":2245,"height":1587},"datePublished":"2026-09-17T09:00:00+00:00","dateModified":"2026-09-25T15:47:28+00:00","inLanguage":"ru-RU","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#webpage"},"isPartOf":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#webpage"},"articleSection":"\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435, \u0418\u0411, \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#breadcrumblist","itemListElement":[{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#listItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/otus.ru\/journal\/","nextItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/category\/polza\/#listItem","name":"\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435"}},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/category\/polza\/#listItem","position":2,"name":"\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435","item":"https:\/\/otus.ru\/journal\/category\/polza\/","nextItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#listItem","name":"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438"},"previousItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#listItem","name":"Home"}},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#listItem","position":3,"name":"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438","previousItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/category\/polza\/#listItem","name":"\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435"}}]},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#organization","name":"\u041e\u0442\u0443\u0441 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435","description":"\u0411\u043b\u043e\u0433 \u043f\u0440\u043e IT","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/","telephone":"+74999389202","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/OTUS-journal-logo-180x180-1.png","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#organizationLogo","width":180,"height":180},"image":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#organizationLogo"},"sameAs":["https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCetgtvy93o3i3CvyGXKFU3g"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/","name":"A. Pavlenko","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#authorImage","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/13488c7d5b657aaaf1808afd398f71e0225df07dd94eb7e5fcdfc45feff43cb5?s=96&d=mm&r=g","width":96,"height":96,"caption":"A. Pavlenko"}},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#webpage","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/","name":"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 | Otus","description":"\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 RSA, ECC \u0438 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d, \u0447\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.","inLanguage":"ru-RU","isPartOf":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#website"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#breadcrumblist"},"author":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author"},"creator":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/oj-1080x7206-1.png","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#mainImage","width":2245,"height":1587},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#mainImage"},"datePublished":"2026-09-17T09:00:00+00:00","dateModified":"2026-09-25T15:47:28+00:00"},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#website","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/","name":"OTUS \u0416\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b - \u0411\u043b\u043e\u0433 \u043f\u0440\u043e IT","alternateName":"OTUS \u0416\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b","description":"\u0411\u043b\u043e\u0433 \u043f\u0440\u043e IT","inLanguage":"ru-RU","publisher":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#organization"}}]}},"aioseo_meta_data":{"post_id":"8312","title":"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 | Otus","description":"\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 RSA, ECC \u0438 \u0414\u0438\u0444\u0444\u0438-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d, \u0447\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.","keywords":[],"keyphrases":{"focus":{"keyphrase":"","score":0,"analysis":{"keyphraseInTitle":{"score":0,"maxScore":9,"error":1}}},"additional":[]},"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":"","og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":[],"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"Article","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":"default","schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":"-1","robots_max_videopreview":"-1","robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":"default","location":null,"local_seo":null,"breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"ai":null,"created":"2023-12-08 21:26:21","updated":"2026-09-25 16:24:15","seo_analyzer_scan_date":null,"focus_keyword":null,"additional_keywords":null,"truseo_locale":null},"aioseo_breadcrumb":"<div class=\"aioseo-breadcrumbs\"><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/otus.ru\/journal\/\" title=\"Home\">Home<\/a>\n\t\t<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb-separator\">\u00bb<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/otus.ru\/journal\/category\/polza\/\" title=\"\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435\">\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435<\/a>\n\t\t<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb-separator\">\u00bb<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438\n\t\t<\/span><\/div>","aioseo_breadcrumb_json":[{"label":"Home","link":"https:\/\/otus.ru\/journal\/"},{"label":"\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435","link":"https:\/\/otus.ru\/journal\/category\/polza\/"},{"label":"\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c: RSA, ECC, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438","link":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8312","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8312"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8312\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":13330,"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8312\/revisions\/13330"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8313"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8312"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8312"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8312"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}