{"id":1183,"date":"2026-09-19T05:56:47","date_gmt":"2026-09-19T05:56:47","guid":{"rendered":"https:\/\/otus.ru\/journal\/?p=1183"},"modified":"2026-09-25T15:42:47","modified_gmt":"2026-09-25T15:42:47","slug":"kak-vozvodit-v-stepen-v-java","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/otus.ru\/journal\/kak-vozvodit-v-stepen-v-java\/","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 Java"},"content":{"rendered":"

\u0412\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c<\/strong> — \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437 (\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438). \u0412 Java \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e (\u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0442 Python \u0441 **<\/code>), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 Math.pow<\/code>, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 BigInteger<\/code> \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432.<\/p>\n

\n

\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Math.pow: \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431<\/a><\/li>\n
  2. \u041b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0430 1: \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 int \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437 double<\/a><\/li>\n
  3. \u041b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0430 2: \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 double \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445<\/a><\/li>\n
  4. \u0420\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b: \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/a><\/li>\n
  5. BigInteger.pow: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 long<\/a><\/li>\n
  6. \u041f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433: \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438<\/a><\/li>\n
  7. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c<\/a><\/li>\n
  8. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/a><\/li>\n
  9. \u0413\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \/ \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439<\/a><\/li>\n
  10. FAQ<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n

    Math.pow: \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431<\/h2>\n

    Math.pow(double base, double exponent)<\/code> — \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 Math<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e. \u0412\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0438\u043c\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n

    public<\/span> <\/span>class<\/span> PowExample<\/span> {<\/span>\n    <\/span>public<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>void<\/span> <\/span>main<\/span>(<\/span>String<\/span>[]<\/span> <\/span>args<\/span>) {<\/span>\n        <\/span>System<\/span>.<\/span>out<\/span>.<\/span>println<\/span>(<\/span>Math<\/span>.<\/span>pow<\/span>(<\/span>2<\/span>, <\/span>10<\/span>));<\/span>\n        <\/span>System<\/span>.<\/span>out<\/span>.<\/span>println<\/span>(<\/span>Math<\/span>.<\/span>pow<\/span>(<\/span>2<\/span>, <\/span>-<\/span>1<\/span>));<\/span>\n    }<\/span>\n}<\/span><\/code><\/pre>\n
    \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/p>\n
    1024.0\n0.5\n<\/code><\/pre>\n
    \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 double<\/code>, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f \u044f\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n
    public<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>int<\/span> <\/span>powInt<\/span>(<\/span>int<\/span> <\/span>base<\/span>, <\/span>int<\/span> <\/span>exp<\/span>) {<\/span>\n    <\/span>return<\/span> (<\/span>int<\/span>) <\/span>Math<\/span>.<\/span>pow<\/span>(<\/span>base<\/span>, <\/span>exp<\/span>);<\/span>\n}<\/span><\/code><\/pre>\n
    \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 powInt(2, 10)<\/code>) \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 1024. \u041d\u043e \u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0438: \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 int<\/code> \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e double<\/code> \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043e\u0431\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n
    \u041b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0430 1: \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 int \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437 double<\/h2>\n
    \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u0435\u0435 — 3 \u0432 30-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 BigInteger<\/code>) — 205891132094649. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 9 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442 \u0432 int<\/code> (\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d int<\/code> — \u043e\u0442 -2147483648 \u0434\u043e 2147483647).<\/p>\n
    \u041d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n
    public<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>int<\/span> <\/span>powInt<\/span>(<\/span>int<\/span> <\/span>base<\/span>, <\/span>int<\/span> <\/span>exp<\/span>) {<\/span>\n    <\/span>return<\/span> (<\/span>int<\/span>) <\/span>Math<\/span>.<\/span>pow<\/span>(<\/span>base<\/span>, <\/span>exp<\/span>);<\/span>\n}<\/span>\n\npublic<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>void<\/span> <\/span>main<\/span>(<\/span>String<\/span>[]<\/span> <\/span>args<\/span>) {<\/span>\n    <\/span>System<\/span>.<\/span>out<\/span>.<\/span>println<\/span>(<\/span>powInt<\/span>(<\/span>3<\/span>, <\/span>30<\/span>));<\/span>\n}<\/span><\/code><\/pre>\n
    \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n
    2147483647\n<\/code><\/pre>\n
    \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e «\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043a\u0430\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442» \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 int + int<\/code>). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e: \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 double -> int<\/code> \u043f\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 Java (JLS, \u043f. 5.1.3), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b int<\/code>, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f Integer.MAX_VALUE<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u043b\u0438 Integer.MIN_VALUE<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 — \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n
    \u0418\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 — \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 int<\/code>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d:<\/p>\n
    public<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>long<\/span> <\/span>powLong<\/span>(<\/span>int<\/span> <\/span>base<\/span>, <\/span>int<\/span> <\/span>exp<\/span>) {<\/span>\n    <\/span>return<\/span> (<\/span>long<\/span>) <\/span>Math<\/span>.<\/span>pow<\/span>(<\/span>base<\/span>, <\/span>exp<\/span>);<\/span>\n}<\/span><\/code><\/pre>\n
    \u0414\u043b\u044f 3 \u0432 30-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 powLong(3, 30)<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 205891132094649 — \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 long<\/code> (\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e — \u0434\u043e 9223372036854775807) \u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c double<\/code> \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n
    \u041b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0430 2: \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 double \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445<\/h2>\n
    \u0422\u0438\u043f double<\/code> \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 52 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e (\u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e 2^53, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e 9007199254740992. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e 205891132094649 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c 7 \u0432 20-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n
    \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 7^20 (\u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 floating-point) — 79792266297612001. \u041e\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 long<\/code>, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b 2^53, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 Math.pow<\/code> \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n
    public<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>void<\/span> <\/span>main<\/span>(<\/span>String<\/span>[]<\/span> <\/span>args<\/span>) {<\/span>\n    <\/span>long<\/span> <\/span>result<\/span> <\/span>=<\/span> (<\/span>long<\/span>) <\/span>Math<\/span>.<\/span>pow<\/span>(<\/span>7<\/span>, <\/span>20<\/span>);<\/span>\n    <\/span>System<\/span>.<\/span>out<\/span>.<\/span>println<\/span>(<\/span>result<\/span>);<\/span>\n}<\/span><\/code><\/pre>\n
    \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/p>\n
    79792266297612000\n<\/code><\/pre>\n
    \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u0443: \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e 79792266297612001 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 79792266297612000 — \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0430\u0433 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e double<\/code> \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 2^53 \u0441 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0430 Math.pow<\/code> (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 pow \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445) \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n
    \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: Math.pow<\/code> \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0442\u043e\u0433 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 2^53. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 — \u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0440\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 BigInteger<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435.<\/p>\n
    \u0420\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b: \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/h2>\n
    \u0426\u0438\u043a\u043b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 double<\/code> \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f:<\/p>\n
    public<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>long<\/span> <\/span>powLoop<\/span>(<\/span>long<\/span> <\/span>base<\/span>, <\/span>int<\/span> <\/span>exp<\/span>) {<\/span>\n    <\/span>long<\/span> <\/span>result<\/span> <\/span>=<\/span> <\/span>1<\/span>;<\/span>\n    <\/span>for<\/span> (<\/span>int<\/span> <\/span>i<\/span> <\/span>=<\/span> <\/span>0<\/span>; <\/span>i<\/span> <\/span><<\/span> <\/span>exp<\/span>; <\/span>i<\/span>++<\/span>) {<\/span>\n        <\/span>result<\/span> <\/span>*=<\/span> <\/span>base<\/span>;<\/span>\n    }<\/span>\n    <\/span>return<\/span> <\/span>result<\/span>;<\/span>\n}<\/span>\n\npublic<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>void<\/span> <\/span>main<\/span>(<\/span>String<\/span>[]<\/span> <\/span>args<\/span>) {<\/span>\n    <\/span>System<\/span>.<\/span>out<\/span>.<\/span>println<\/span>(<\/span>powLoop<\/span>(<\/span>7<\/span>, <\/span>20<\/span>));<\/span>\n}<\/span><\/code><\/pre>\n
    \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/p>\n
    79792266297612001\n<\/code><\/pre>\n
    \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c — \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 — \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d Math.pow<\/code> \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n
    \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 — \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (aka \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\/\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0437\u0430 O(log n) \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e O(n):<\/p>\n
    public<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>long<\/span> <\/span>fastPow<\/span>(<\/span>long<\/span> <\/span>base<\/span>, <\/span>int<\/span> <\/span>exp<\/span>) {<\/span>\n    <\/span>if<\/span> (<\/span>exp<\/span> <\/span>==<\/span> <\/span>0<\/span>) {<\/span>\n        <\/span>return<\/span> <\/span>1<\/span>;<\/span>\n    }<\/span>\n    <\/span>long<\/span> <\/span>half<\/span> <\/span>=<\/span> <\/span>fastPow<\/span>(<\/span>base<\/span>, <\/span>exp<\/span> <\/span>\/<\/span> <\/span>2<\/span>);<\/span>\n    <\/span>if<\/span> (<\/span>exp<\/span> <\/span>%<\/span> <\/span>2<\/span> <\/span>==<\/span> <\/span>0<\/span>) {<\/span>\n        <\/span>return<\/span> <\/span>half<\/span> <\/span>*<\/span> <\/span>half<\/span>;<\/span>\n    } <\/span>else<\/span> {<\/span>\n        <\/span>return<\/span> <\/span>half<\/span> <\/span>*<\/span> <\/span>half<\/span> <\/span>*<\/span> <\/span>base<\/span>;<\/span>\n    }<\/span>\n}<\/span><\/code><\/pre>\n
    fastPow(2, 10)<\/code> \u0434\u0430\u0435\u0442 1024 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 4 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e 10 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 — \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 fastPow<\/code> \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435).<\/p>\n
    BigInteger.pow: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 long<\/h2>\n
    long<\/code> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u0435\u043d — \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c 9223372036854775807. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0430 \u0442\u0438\u043f BigInteger<\/code> \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b (\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c\u044e), \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c 3 \u0432 40-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 — 12157665459056928801. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 Long.MAX_VALUE<\/code>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0438 long<\/code>-\u0446\u0438\u043a\u043b, \u043d\u0438 Math.pow<\/code> \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a long<\/code> \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430.<\/p>\n
    import<\/span> <\/span>java.math.BigInteger<\/span>;<\/span>\n\npublic<\/span> <\/span>class<\/span> BigPowExample<\/span> {<\/span>\n    <\/span>public<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>void<\/span> <\/span>main<\/span>(<\/span>String<\/span>[]<\/span> <\/span>args<\/span>) {<\/span>\n        <\/span>BigInteger<\/span> <\/span>base<\/span> <\/span>=<\/span> <\/span>BigInteger<\/span>.<\/span>valueOf<\/span>(<\/span>3<\/span>);<\/span>\n        <\/span>BigInteger<\/span> <\/span>result<\/span> <\/span>=<\/span> <\/span>base<\/span>.<\/span>pow<\/span>(<\/span>40<\/span>);<\/span>\n        <\/span>System<\/span>.<\/span>out<\/span>.<\/span>println<\/span>(<\/span>result<\/span>);<\/span>\n    }<\/span>\n}<\/span><\/code><\/pre>\n
    \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/p>\n
    12157665459056928801\n<\/code><\/pre>\n
    \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 — BigInteger<\/code> \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0438\u0442\u044b \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 int<\/code>\/long<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 pow<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c int<\/code> (\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 — \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 BigInteger<\/code> \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435, \u0442\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d Math.pow<\/code> \u0438\u043b\u0438 BigDecimal<\/code> \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438).<\/p>\n
    \u041f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433: \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438<\/h2>\n
    \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 — \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 2, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0443 \u0431\u0438\u0442 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e: 1 << n<\/code> \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e 2^n. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 — \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430, \u0431\u0435\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n
    public<\/span> <\/span>static<\/span> <\/span>void<\/span> <\/span>main<\/span>(<\/span>String<\/span>[]<\/span> <\/span>args<\/span>) {<\/span>\n    <\/span>System<\/span>.<\/span>out<\/span>.<\/span>println<\/span>(<\/span>1<\/span> <\/span><<<\/span> <\/span>10<\/span>);<\/span>\n    <\/span>System<\/span>.<\/span>out<\/span>.<\/span>println<\/span>(<\/span>Math<\/span>.<\/span>pow<\/span>(<\/span>2<\/span>, <\/span>10<\/span>) <\/span>==<\/span> (<\/span>1<\/span> <\/span><<<\/span> <\/span>10<\/span>));<\/span>\n}<\/span><\/code><\/pre>\n
    \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/p>\n
    1024\ntrue\n<\/code><\/pre>\n
    \u0423 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 — \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f 2 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430. \u0414\u043b\u044f int<\/code> (32 \u0431\u0438\u0442\u0430, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0438\u0442 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a) \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 — \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 30: 1 << 31<\/code> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 2147483648, \u0430 -2147483648 (Integer.MIN_VALUE<\/code>), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e 31-\u0439 \u0431\u0438\u0442 — \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439. \u0414\u043b\u044f long<\/code> (64 \u0431\u0438\u0442\u0430) \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e 62, \u0430 1L << 63<\/code> \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 Long.MIN_VALUE<\/code>. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0432 Java \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430 (5 \u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f int<\/code>, 6 \u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f long<\/code>), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 1 << 32<\/code> \u0432 Java \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 0, \u0430 1 << 0<\/code>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 1 — \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 «\u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e».<\/p>\n
    \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c<\/h2>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431<\/th>\n\u0422\u0438\u043f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430<\/th>\n\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445<\/th>\n\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    Math.pow<\/code><\/td>\ndouble<\/code><\/td>\n\u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 2^53 (9007199254740992)<\/td>\n\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430<\/td>\n<\/tr>\n
    \u0420\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b<\/td>\nlong<\/code><\/td>\n\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0438\u0442\u043e\u0433 <= Long.MAX_VALUE<\/td>\n\u0446\u0435\u043b\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432<\/td>\n<\/tr>\n
    BigInteger.pow<\/code><\/td>\nBigInteger<\/code><\/td>\n\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 (\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c\u044e)<\/td>\n\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 long<\/code>: \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f<\/td>\n<\/tr>\n
    \u041f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 <<<\/code><\/td>\nint<\/code>\/long<\/code><\/td>\n\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430<\/td>\n\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 2, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
    \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n